错觉轮廓图像的分割模型及其快速算法

《错觉轮廓图像的分割模型及其快速算法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、分类号：TP391密级：UDC：004学校代码：11065硕士学位论文错觉轮廓图像的分割模型及其快速算法谭璐指导教师魏伟波副教授学科专业名称计算机科学与技术论文答辩日期2016年6月2日摘要错觉轮廓捕捉是一种从单一的二维图像中获取三维深度信息以重建图像中边缘缺失或模糊的区域形状，得到不同区域间的次序关系的挑战性问题。利用深度信息进行图像分割的建模可视为对Nitzberg-Mumford-Shiota(NMS)泛函求其极小化的问题。其可通过变分水平集方法转化为易于计算的形式。然而，这也将导致一系列难以解决的具有复杂高阶项

2、的偏微分方程。在本文中，首先我们利用以符号距离函数作为水平集函数的特性提出了一个深度分割变分模型的等价简化形式。然后通过引入辅助变量、拉格朗日乘子，并采用交替优化策略设计了一个交替方向乘子方法来求解该简化模型。根据我们提出的方法，简化模型的极小化问题可转化为一系列子问题。可分别通过高斯赛德尔迭代，快速傅里叶变换和广义软阈值公式解决。在计算过程中，水平集函数可通过简单的代数投影方法来保持其符号距离函数的特性，该方法可避免在传统方法中出现的水平集初始化过程。在合成图和真实图上的多组实验验证了本文提出的简化模型的效果并且通过

3、与传统的梯度下降方法在计算效率方面的比较，阐明了本文提出方法在计算速率方面的优势。关键词：深度分割；Nitzberg-Mumford-Shiota(NMS)泛函；变分水平集方法；交替方向乘子方法；投影方法；快速傅里叶变换；软阈值公式AbstractIllusorycontourcaptureisthechallengingproblemofobtainingthree-dimensionalinformationfromasingletwo-dimensionalimagetoreconstructthemissing

4、boundariesorfuzzyareasandgettheorderoftherelationshipbetweenthedifferentregionsinimages.ImageSegmentationwithdepthinformationcanbemodeledasaminimizationproblemwithNitzberg-Mumford-Shiota(NMS)functional,whichcanbetransformedintoatractablevariationallevelsetformul

5、ation(VLSF).However,itleadstoaseriesofcomplicatedhighordernonlinearpartialdifferentialequations(PDEs)whicharedifficulttosolvecomputationally.Inthispaper,wefirstproposeanequivalentreducedVLSFwithoutcurvaturesbytakingadvantageofpropertyoflevelsetfunctions(LSFs)ass

6、igneddistancefunctions(SDFs).Thenanalternatingdirectionmethodofmultipliers(ADMM)basedonthisreducedVLSFisdesignedbyintroducingsomeauxiliaryvariables,Lagrangemultipliersandusingalternatingoptimizationstrategy.WiththeproposedADMMmethod,theminimizationofthereducedVL

7、SFistransformedintoaseriesofsub-problems,whichcanbesolvedeasilyviaGauss-Seideliterations,FastFourierTransform(FFT)method,softthresholdformulas.TheLSFsarekeptasSDFsduringcomputationprocessviasimplealgebraicprojectionmethod,whichavoidsthetraditionalre-initializati

8、onprocessforvariationallevelsetmethods.ExperimentalresultsonbothsyntheticandrealimagesvalidatetheproposedreducedVLSF,andshowadvantagesoftheproposedADMM-Projectionover