突出基础,强调能力,贴近教材年高考数学新课程全国域卷试题的启示

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1、试题研究SHITIYANJIU突出基础，强调能力，贴近教材——年高考数学新课程全国域卷试题的启示王荣（内蒙古包头市教育教学研究中心）摘要：2014年高考数学新课程全国域卷突出基础，再根据图示构造计算三棱锥A—B1DC1体积的思路.强调能力，贴近教材，考查有层次、有新意、有发展，在三棱锥A—B1DC1中，以AD为高，以吟B1DC1对于当前的高中数学教学具有非常好的导向作用.为底面，可求得AD=姨3，S吟B1DC1=姨3.关键词：高考数学；突出基础；强调能力；贴近教材所以三棱锥A—B1DC1的体积为1.解：答案选C.剖析2014年的高考试题，反思以往高考复习的策此题突出考查了画正三棱柱直

2、观图的基本技能和略与方法，笔者认为试卷给我们的启示是，夯实“双计算三棱锥体积的基本方法.基”是根本，提高能力是目标，摒弃题海是方向.下面以反思：此题的基础性体现在知识和方法都是常见的、2014年高考数学新课程全国域卷中的部分试题为例，反基本的.正确画出直观图是解答此题的关键，有了正确思试题对高中数学的日常教学和高三复习备考的启示.的图示，再根据题中条件，很容易确定所求三棱锥的底面和高，最后的计算也很简单.在画好图的基础上，识一、夯实“双基”是根本图和用图对构建简洁的求解思路显得尤为重要，可见2014年高考数学新课程全国域卷对选择题和填空“双基”对正确解题的重要性.这启示我们，日常教学

3、题的难度做了适当的下调，更加注重考查基础知识和和复习教学都要把“双基”的训练落实到学生身上.基本技能以及通性通法，贴近教材、难度适中，对当例2（理科第10题）设点F为抛物线C：y2=3x前的高中数学教学和高三复习备考起到了很好的导向的焦点，过点F且倾斜角为30毅的直线交抛物线C作用，这里举两例说明.于A，B两点，点O为坐标原点，则吟OAB的面积为例1（文科第7题）正三棱柱ABC—A1B1C1的底（）.面边长为2，侧棱长为姨3，点D为BC中点，则三3姨39姨3（A）（B）棱锥A—B1DC1的体积为（）.48（A）3（C）63（D）9324（B）3Cy2D分析：首先根据题意B（C）1AB

4、画出图示（如图2），再根据图示构造思路.计算姨3（D）C1OFx2吟OAB的面积可以有多种A分析：先根据题意画出思路.可采用把吟OAB分A1B1三棱柱的直观图（如图1），图1为吟OAF和吟OBF分别计图2收稿日期：2014—09—10作者简介：王荣（1959—），男，中学高级教师，苏步青数学教育奖获得者，内蒙古自治区学科带头人，主要从事中学数学教育教学以及高考研究与指导.80圆园15年第1—2期试题研究SHITIYANJIU算的方法，以OF为底，以A和B两点的纵坐标的绝m进一步得到x0=+mk（k沂Z），f（x0）=姨3.2对值为高；也可采用整体计算，以AB为底，点O到以下可以选用不

5、同的求解方法，可以用直接法求AB的距离为高；还可采用割补法计算.无论选用哪种解，也可以用特值法验证选择答案.方法，都要用到直线与抛物线的方程求解，这是此题基础性的体现.另外，此题需要有一定的画图、识图、可取m=4验证，当m=4时，x0=2+4k（k沂Z），2222用图的基本功和运算求解的能力.如果学生对这些由x0+［f（x0）］约m得到（2+4k）约13，此时k可取0“双基”有所缺失，将不能正确求解.或-1，这说明当m=4时，x0存在，故m可以取4，解：答案选D.否定选项A和选项B.反思：此题画出图示是基础，根据图示选择方法再取m=2验证，当m=2时，x0=1+2k（k沂Z），222

6、2是关键，需要有一定的分析和解决问题的能力.试题由x0+［f（x0）］约m得到（1+2k）约1，此时k无整数对数学基础知识的考查达到了必要的深度.这启示我解，这说明m不能取2，否定选项D.们，教学中应多让学生参与一题多解的思维训练，多解：答案选C.让他们参与解题思路的构造、解题方法的选择和运算反思：此题利用函数与导数的知识，考查学生的求解的训练，以培养学生根据问题的条件寻求与设计运算求解能力和抽象概括能力.由f忆（x0）=0可以得合理、简洁的运算途径的基本素质.到一系列的关系cos仔x0=0，sin仔x0=1，x=m+0mm2三、提高能力是目标mk（k沂Z），f（x0）=姨3.利用这

7、些关系才能正确地求高考对能力的考查，强调“以能力立意”，对知识解，这些关系被巧妙地隐含在运算求解的过程中，缺的考查侧重于理解和应用，尤其是综合和灵活的应用，一不可.这启示我们，教学中要引导学生学会分析题注重通性通法，淡化特殊技巧，有效检测学生对中学中隐含条件，在运算求解的过程中，要引导学生学会数学中所蕴含的数学思想和方法的掌握程度，以思维综合与灵活地应用数学知识、思想方法，选择有效的能力为核心，全面考查各种能力.方法和手段分析信息，逐步发现研究对象的本质，