绝对值不等式的解法（1）.ppt

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1、《高中数学同步辅导课程》人教版高一数学上学期第一章第四节绝对值不等式的解法(1)主讲：特级教师王新敞教学目的：（2）了解数形结合，分类讨论的思想，培养数形结合的能力，培养通过换元转化的思想方法，培养抽象思维的能力；（3）绝对值的几何意义的应用；（1）理解并掌握型不等式的解法，并能初步地应用它解决问题；教学重点：与型不等式的解法教学难点：型不等式我们知道，实数集合R与数轴是一一对应的的定义是O到C点的距离相关的积、商的展开：一、复习引入c0-c如果c是正数，那么几何意义：①到O点的距离小于c的集合②到

2、O点的距离大于c的集合当c=0时，两不等式有无解？当c<0时，两不等式有无解？想一想①②0-cc①②②二、重难点讲解题型1:如果c是正数，那么当c=0时,两不等式有无解？当c<0时,两不等式有无解？0-cc①①②②②二、重难点讲解题型2:想一想例1解不等式:

3、X

4、<2例2解不等式:

5、X

6、>3解:∵

7、X

8、<2,解:∵

9、X

10、>3,∴－2

11、－23原不等式的解集为{X

12、X<－3或X>3}三、例题讲解－22－33三、例题讲解例3求下列不等式的解集.(2)

13、

14、3－5x

15、>－1(1)

16、2x－1

17、<0解:(1)∵左边非负数而右边为0,(2)∵左边非负而右边为负值,故不等式无解,其解集为φ.故不等式的解集为R三、例题讲解解:(1)由原不等式可得－8

18、－31,∴x<－2或x>－1∴原不等式的解集为{x

19、x<－2或x>－1}.例4解不等式.(1)

20、x－5

21、<8;(2)

22、2x+3

23、>1.(3)3≤

24、5－x

25、.(3)不等式为

26、5－x

27、≥3∴x－5≥3或x－5

28、≤－3，即x≥8或x≤2∴原不等式的解集为{x

29、x≥8或x≤2}.∴

30、x－5

31、≥3三、例题讲解例5解不等式

32、2x+1

33、>x+1.解：原不等式可化为下面不等式组来解:不等式组②的解集为.∴原不等式的解集为不等式组①的解为x>0;①②另解：原不等式可化为：2x+1>(x+1)，或2x+1<-(x+1)解得x>0,或∴解集为三、例题讲解例6解不等式)

34、3x－4

35、

36、等式的解集为四、练习(6){x

37、x≤-6,或x≥2}.答案：(1){x

38、x<-13,或x>5}；(2){x

39、-3/4≤x≤1/4}；(3){x

40、x≤-1,或x≥5}；(4){x

41、1/3

42、-2/5

43、X

44、0)的解集是-c与c之间的部分，不等式

45、X

46、>c(c>0)的解集是-c的左侧和c的右侧两部分。0-c

47、c①②②本节课到此结束，请同学们课后再做好复习。谢谢！再见！