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时间:2020-04-15
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1、15.2图形的旋转初二数学平移的定义:在平面内,将一个图形沿某个方向移动平移的性质:经过平移,对应点所连的线段相等平移不改变图形的形状和大小.平移的特征:一定的距离,这样的图形运动称为平移.且平行(或在一直线上);对应线段相等且平行(或在一直线上),对应角相等.1、平移改变的是图形的()A位置B大小C形状D位置、大小和形状2、经过平移,对应点所连的线段()A平行B相等C平行且相等D以上都不对3、经过平移,图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离下面说法正确的是()A不同的点移动的距离不同B不同的点移动的距离相同C不同的点移动的距离既可能相同也可能不同D不能确定ADB旋转飞机动动脑筋:以上这
2、些转运动有什么共同的特征?这种转动现象,有什么共同的特征?形状和大小改变吗?在平面内,将一个图形沿着某个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为平移.在平面内,将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度,这样的图形运动称为旋转平移不改变图形的大小和形状。旋转不改变图形的大小和形状。这个定点O称为旋转中心旋转角旋转中心在平面内,将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度,这样的图形运动称为旋转。AoB转动的角∠AOB称为旋转角图形旋转的两个要素如图,如果把钟表的指针看做四边形AOBC,它绕着O点旋转得到四边形DOEF.在这个旋转过程中:⑴旋转中心是什么?⑵经过旋转,点A、B分别移动到什么位
3、置?⑶旋转角是什么?⑷AO与DO的长有什么关系?BO与EO呢?⑸∠AOD与∠BOE有什么大小关系?议一议旋转中心是O点D和点E的位置AO=DOBO=EO∠AOD=∠BOE∠AOD和∠BOE都是旋转角动态演示OP′P钟表的分针匀速旋转一周需要60分.(1)指出它的旋转中心;(2)经过20分,分针旋转了多少度?例题1.旋转的画法1:画△ABC绕顶点A顺时针旋转45°的图形.ABCB′C′画法:45°⑴以A为顶点,AB为边顺时针方向作∠BAB=45°,′并截取AB=AB;′⑵同样画边AC,并连结BC;′′′则△ABC就是所求作的旋转图形.′′45°你能说说旋转中有哪些对应元素吗?例题2.画AB
4、C绕点O逆时针旋转90°.例题2.旋转的画法2:0ABC·A′B′C′90°画法:⑴连结OA、OB、OC;⑵分别画OA、OB、OC绕点O逆时针旋转90°的线段OA、OB、OC;′′′⑶顺次连结AB、BC、CA.′′′′′′旋转的画法3:例题2.O·把下列格点图形顺时针旋转90°AA′B′这样旋转几次可以与原来的图形重合?如图:ABC是等边三角形,D是BC上一点,ABD经过旋转后到达ACE的位置。(1)旋转中心是哪一点?(2)旋转了多少度?(3)如果M是AB的中点,那么经过上述旋转后,点M转到了什么位置?EDCBAM.解:(1)旋转中心是顶点A;(2)旋转了60度;(3)点M转到了AC
5、的中点位置上.例题3.·旋转角∠BAC如图等腰直角ABC逆时针旋转到ADE,使AD⊥BC,垂足为O,试说明:。⑴旋转中心是哪一点?旋转角度是多少?⑵DE与AC的位置关系有什么特征?解:⑴旋转中心是顶点A,旋转角度是∠BAD=45°;⑵DE⊥AC.例题4.ABCDE┌O因为∠CAE=45°,且∠E=45°.2.如图,正方形ABCD和正方形CDEF有公共边CD,请设计方案,使正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合,你能写出几种方案?ABCDEF·O例题5.解:方案一:把正方形ABCD绕点D顺时针旋转90°.方案二:把正方形ABCD绕点C逆时针旋转90°.方案三:把正方形ABCD绕CD的
6、中点O旋转180°.ABCPQRO探索如图△ABC是等边三角形,△ACQ和△BCR都是可以由△ABP旋转得到的,⑴分别说明旋转中心和旋转角度;⑵△BCR可以由△ACQ旋转得到吗?课堂小结⑴旋转的概念:在平面内,将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度的运动⑵旋转的要素:旋转不改变图形大小和形状,只改变图形的位置.叫做图形的旋转,简称旋转.旋转中心和旋转角.⑶旋转的特征:再见
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