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时间：2020-04-15
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1、复习：指数函数、对数函数、幂函数的增长差异：一次函数：直线上升。指数函数：指数爆炸增长。对数函数：比较平缓的增长。1、由表格数据观察三者的增长速度。2、由图象观察三者的增长速度。观察表格观察图像从图可以看出：虽然它们都是增函数，但是它们的增长速度是不同的。以下面三个函数为例探究三类函数的增长差异：在更大范围内观察的增长情况。列表：点击观察图象…64493625169410…2561286432168421…876543210x观察数据表o1.10E+121.13E+1550100Xy借助图象，比较增长情况探究一般地，对于指数函数（a>1
2、)和幂函数(n>0)，可以发现，在区间（0，+）上，无论n比a大多少，尽管在x的一定范围内，会小于，但由于的增长快于的增长，因此总存在一个，当X>时，就会有>。一般性图象一般地，对于对数函数（a>1)和幂函数(n>0)，可以发现，在区间（0，+）上，在x的一定范围内，可能会大于，但由于的增长慢于的增长，因此总存在一个，当X>时，就会有<。结论：在区间尽管函数都是增函数，但它们的增长速度不同,不在一个“档次”上因此总存在一个，当X>时，就会有<<.练习：在同一个直角坐标系内作出下列函数的图象，并比较它们的增长情况：观看三个函数的图象由图象
3、可以看到，函数（1）以爆炸式的速度增长；函数（2）增长缓慢，并渐渐趋于稳定；函数（3）以稳定的速率增加。讨论函数：在区间（0，+∞）上的衰减情况。1、本课学习的主要内容：幂函数、指数函数、对数函数的增长差异性2、数学思想与方法：①注意信息技术的使用②培养类比联想能力作业：P107习题3.2A组第3题和第5题
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