几种不同增长的函数模型.ppt

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1、几种不同增长的函数模型一例题讲解：例1、假设你有一笔资金用于投资，现有三种投资方案供你选择，这三种方案的回报如下：方案一：每天回报40元；方案二：第一天回报10元，以后每天比前一天多回报10元；方案三：第一天回报0.4元，以后每天的回报比前一天翻一番。请问，你会选择哪种投资方案呢？投资方案选择原则：比较三种方案每天回报量；(2)比较三种方案一段时间内的累计回报量；建立三种投资方案所对应的函数模型首先x/天方案一方案二方案三y/元y/元y/元1234567891040404040404040404070809010010203040506025.651.2102.4204.80.40.81.6

2、3.26.412.840解:设第x天所得回报是y元图112-1从每天的回报量来看：第1~4天，方案一最多：每5~8天，方案二最多：第9天以后，方案三最多；有人认为投资1~4天选择方案一；5~8天选择方案二；9天以后选择方案三？x/天方案一方案二方案三y/元增长量/元y/元增长量/元y/元增长量/元140100.4240200.8340301.6440403.2540506.46406012.87407025.68408051.294090102.4…………3040300214748364.8000000000…01010101010101010…100.40.81.63.26.412.825

3、.651.2…107374182.4累计回报表天数方案1234567891011一40二10三0.4结论：投资1~6天，应选择方案一；投资7天，应选择方案一或方案二；投资8~10天，应选择方案二；投资11天（含11天）以上，应选择方案三。天数方案1234567891011一200240280320360400440二三8012016030601001.22.86天数方案1234567891011一二150210280360450550660三天数方案1234567891011一二三12.425.250.8102204.4409.2818.8例题的启示解决实际问题的步骤：实际问题读懂问题抽象概

4、括数学问题演算推理数学问题的解还原说明实际问题的解例2、某公司为了实现1000万元利润的目标，准备制定一个激励销售部门的奖励方案：在销售利润达到10万元时，按销售利润进行奖励，且奖金y(单位：万元)随着销售利润x(单位：万元)的增加而增加，但奖金数不超过5万元，同时奖金不超过利润的25%。现有三个奖励模型：y=0.25x，y=log7x+1，y=1.002x，其中哪个模型能符合公司的要求呢？小结几种常见函数的增长情况：常数函数一次函数指数函数对数函数作业:课本110页练习1、2题没有增长直线上升指数爆炸“慢速”增长解决实际问题的步骤：实际问题读懂问题抽象概括数学问题数学问题的解还原说明实际问

5、题的解演算推理1859年，当澳大利亚的一个农夫为了打猎而从外国弄来几只兔子后，一场可怕的生态灾难爆发了。兔子是出了名的快速繁殖者，在澳大利亚它没有天敌，数量不断翻番。1950年，澳大利亚的兔子的数量从最初的五只增加到了五亿只，这个国家绝大部分地区的庄稼或草地都遭到了极大损失。绝望之中，人们从巴西引入了多发黏液瘤病，以对付迅速繁殖的兔子。整个２０世纪中期，澳大利亚的灭兔行动从未停止过。“指数爆炸”模型