(应用题一)行程问题.pptx

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1、行程问题什么叫行程问题？关于走路、行车等问题，一般都是计算路程、时间、速度主讲：吴凯峰新思路教育连锁机构：路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度关于路程的公式例1。一辆客车与一辆货车同时从甲、乙两个城市相对开出，客车每小时行46千米，货车每小时行48千米。3.5小时两车相遇。甲、乙两个城市的路程是多少千米？分析：已知量：客车速度，货车速度，相遇时间所求量：甲乙两地的总路程画图：客车相遇（时间3.5h）货车甲乙总路程S（？）根据公式：总路程=速度×时间总路程S=路程（客车）+路程（货车）=客车速度×相遇时间+货车速度×相遇时间=46×3

2、.5+48×3.5=（46+48）×3.5=（客车速度+货车速度）×相遇时间情况1：异地同时相向而行时；总路程=速度和×相遇时间例2。两地相距3300米，甲、乙二人同时从两地相对而行，甲每分钟行82米，乙每分钟行83米，已经行了15分钟，还要行多少分钟两人可以相遇？分析：已知量：总路程、速度（甲）、速度（乙）、时间（1）所求量：时间（2）画图：甲t2相遇（T）乙At1t2t1B总路程分析：根据图，我们发现甲乙走了15分钟后还没有相遇，所以我们要求的时间=相遇时间-时间t1根据公式：总路程=速度和×相遇时间相遇时间（T）=总路程÷速度和=3300

3、÷（82+83）=20（分钟）时间t2=时间T-时间t1=20-15=5分钟例3。两地间的路程有255千米，两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行45千米，乙车每小时行40千米。甲、乙两车相遇时，各行了多少千米？分析：已知量：总路程、速度（甲）、速度（乙）所求量：路程（甲)、路程(乙)画图：甲相遇乙AB路程甲路程乙总路程S分析：根据我们学过的公式有路程=速度×时间，但这道题我们并不能直接找到甲乙两车相遇时所用的时间。所以我们还得求出他们相遇时所用的时间。根据：总路程=速度和×相遇时间我们可以得出：相遇时间=总路程÷速度和所以相遇时间=255÷

4、（40+45）=3小时路程甲=速度甲×时间=45×3=135千米路程乙=速度乙×时间=40×3=120千米通过3道例题，你学到了什么？异地同时相向而行时；总路程=速度和×相遇时间解题步骤：1、分析已知量和所求量；2、画图标记，相关量；3、理解题意，找关系；4、根据公式，解题目。例4。放学后，小明和小刚分别从学校门口左右两个方向回家，小明每分钟走60米，小刚每分钟走80米，半个小时后，小明小刚两人的距离有多远？分析：已知量：速度（小明）、速度（小刚）、时间所求量：路程（即小明小刚的距离）画图：小明小刚学校门口（半小时后）小明走的路（半小时后）小刚

5、走的路总路程分析：通过画图，我们可以发现，小明小刚是背向而行的，他们离开学校后就会越来越远，而这时他们相距的距离就是小明走过的路+小刚走过的路。总路程=路程（小明）+路程（小刚）=速度（小明）×时间+速度（小刚）×时间=速度（小明）+速度（小明）×时间=速度和×时间情况2：同地同时异向而行时；总路程=速度和×相离时间例5。甲在乙的后面28千米，两人同时同向而行，甲每小时行16千米，乙每小时行9千米，甲几小时追上乙？分析：已知量：速度（甲）、速度（乙）、路程（甲乙）所求量：相遇时间（追及时间）画图：甲乙相遇地点AB路程乙C路程甲分析：从图里我们可

6、以看到甲走过的路比乙多，路程甲=路程乙+28千米。路程甲=速度甲×相遇时间路程乙=速度乙×相遇时间所以速度甲×相遇时间=速度乙×相遇时间+28速度甲×相遇时间-速度乙×相遇时间=28（速度甲-速度乙）×相遇时间=28速度差×相遇时间=28情况3：同时同向而行时：（速度慢的在前，快的在后）追及时间=相距路程÷速度差。总结：1、异地同时相向而行时；总路程=速度和×相遇时间2、同地同时异向而行时；总路程=速度和×相离时间3、同时同向而行时：（速度慢的在前，快的在后）追及时间=相距路程÷速度差。流水问题什么是流水问题：一般是研究船在“流水”中航行的问题

7、。它是行程问题中比较特殊的一种类型，它也是一种和差问题。它的特点主要是考虑水速在逆行和顺行中的不同作用。顺水而流：顺速=船速＋水速逆水而上：逆速=船速－水速例6.一只船早上从A港顺流而下到B港，用了3小时，已知船可以每小时走30千米，水的流速是每小时5千米，下午从B港逆流而上回到A港，需要多少个小时？分析：已知量：船的速度、水流速度、顺流时间所求量：逆流时间A港顺水而流：顺速=船速＋水速逆水而上：逆速=船速－水速路程=速度×时间水上距离=顺流速度×顺流时间水上距离=逆流速度×逆流时间B港再见