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1、2007年第31卷中国石油大学学报(自然科学版)Vol.31No.1第1期JournalofChinaUniversityofPetroleumFeb.2007文章编号:167325005(2007)0120019206完全匹配层吸收边界条件的研究11,213王永刚,邢文军,谢万学,朱兆林(1.中国石油大学地球资源与信息学院,山东东营257061;2.冀东油田勘探开发研究院,河北唐山063004;3.同济大学教育部重点实验室,上海200092)摘要:边界反射是数值模拟中的一个关键问题。构建完全匹配层(PML)吸收边界条件是消除边界反射的理想方法之一。此方法是在
2、研究区域的边界上加入吸收层,使边界上传入吸收层的波随传播距离按指数规律衰减,不产生任何反射,达到消除边界反射的目的。首先给出了二维声波方程完全匹配层的公式,然后通过地面地震模型和井间地震模型数值算例与常规吸收边界条件进行了比较。结果表明,PML边界条件具有吸收更干净、相位对应关系好且能够吸收各种角度的边界反射等优点,从而验证了完全匹配层吸收效果的优越性。关键词:井间地震;完全匹配层(PML);吸收边界;正演模拟中图分类号:P631.4文献标识码:AStudyofabsorbingboundaryconditionbyperfectlymatchedlayer1
3、1,213WANGYong2gang,XINGWen2jun,XIEWan2xue,ZHUZhao2lin(1.FacultyofGeo2ResourceandInformationinChinaUniversityofPetroleum,Dongying257061,ShandongProvince,China;2.ResearchInstituteofExplorationandDevelopment,JidongOilfield,Tangshan063004,HebeiProvince,China;3.KeyLaboratoryofMinistryofE
4、ducation,TongjiUniversity,Shanghai200092,China)Abstract:Boundaryreflectionisanimportantproblemofnumericalsimulation.Absorbingboundaryconditionbyperfectlymatchedlayer(PML)isoneofmethodsofeliminatingreflection.Theabsorbinglayerwasaddedontheboundaryofthein2terestingregion,noreflectioni
5、sproducedwhenwavepropagatesfromboundaryofstudiedregiontoabsorbinglayerandwaveattenuatesexponentiallywithpropagationdistance.TheformulasofPMLfortwo2dimensionalacousticwaveequationweregiv2en.Severalsatisfactorynumericalmodelingresultsofsurfaceseismicandcrosswellseismicwereshown.Theres
6、ultsshowthatPMLboundaryconditionisabsorbedclearly,andphaseiscorrespondedwithclarity.SuperiorityofPMLboundarycondi2tionwasvalidated.Keywords:crosswellseismic;perfectlymatchedlayer(PML);absorbingboundary;forwardsimulation地震波场数值模拟技术在认识地震波传播规律波场而降低人为边界反射。目前,较常用的一种边[8210]和检验各种方法技术中起着非常重要
7、的作用。目前界条件是基于标量波动方程旁轴近似理论的吸[122]波动方程数值解方法有有限差分法、频率波数收边界条件,在此基础上又发展了许多新的边界条[325][11]域法、Kirchhoff积分法和有限元方法。这些方法件算法,这些算法在一定的入射角和频率范围内都会遇到人为边界反射问题,这是地震波在地下传具有较好的吸收效果。然而,对于任意频率和角度播的无限性和计算区域的有限性所造成的。为了解的波,这些吸收边界条件效果并不很理想。Be2[12]决这个问题,提出了如增大计算区域来防止人为边renger针对电磁波传播情况,引进了一种高效的界产生的反射对有效波场的影响,但
8、这样会成倍地完全匹配层(perfect
