完全匹配层吸收边界条件研究.pdf

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1、第∞卷第j期。，。，。。。，嚣。老羔娄。。。。。i章编号㈨J_JJd4lf2t)lo)MⅢ72—06完全匹配层吸收边界条件研究陈可洋中国i油大废油口有限责任公司勘罐开发研究院．黑龙江大庆163712捕§斯r提高^为截断边界∞％n&$，#mT种完全Ⅱ＆层边畀吸收鞋碱因子IE，余弦口Ⅸ收衷碱四于录用#拔波动方程，并血用境一格式∞岛阶变错阿格有限差分法来构盐止演递推苒于立目^渡±渡场Ⅲ演计葬f边界n差分新数依扶递碱)“单口均匀舟西陵■为倒研究不同吸“屡厚度～舟质4雠目口渡模拟±频的*系。数值试算结m袁qTi∞嗳n目厚鹰所消耗的时问按《的自数盖幕变化边#暇收

2、H厚度与速度自最^翱率之间i明确的xt应*系，边界《ng厚度所占∞点数■小f6十#t就Ⅲ“*到较"∞边#Ⅸ收效*“Ma⋯m模型为例研咒r完±ⅡlEE边羿日收鞋喊W子在复杂地质模Ⅲ中的边界雌收敢*+与解析解白寸时mHT知．域边界吸收矗触Hf能狂复采地虚槿■中取#满意∞mR吸收散界。*4目：完±Ⅱ配R：啦№边*；f，余弦d№“g№出f．吸№目厚度．耗时商阶变错W镕目Rt分＆呻I103969，lIssnl∞01d4120lO0j。06中目#娄母：p64l3女黼标识日^地震波正演数值模拟方法往研究地震渡传播式中：冉为辅助变量：q和且为根据Pa“近似僻规律和指

3、导地震资料数字处理和解释中起若非常列的边界方程系数，其具体形式为重要的作用。受计算机内存和计算时问的限制-要调和地震渡在地下传播的无限性和计算医域的有q-cof‘i哥备)限性这一对矛盾．必须人为截断边界，这会引^人为边界反射问题。因此．如阿采用行之有效的方法口一i击is群‘i嵛毛)米消除或削弱边界反射同时卫能提高计算效率是双重吸收边界条件17的形式为地震波正演数值模拟的一十棱心问题．到目前为止，地球物理学家提出r多种吸收边界条件，如ca急一÷鲁一抄爱=oHlgdon“提出无反射吸收边界条件的形式为脚={ⅡN(一co刚兰1～；11}pⅫ(1)式巾：n为

4、加权因子。这此方法实现容易．而且F{l⋯。。“‘J算量非常小．但是常常受边界啦l逝角度的限制．有时选不到理想的吸收效果，基于拓边衰减吸收的式中：q为边界吸收角度；p为地震披场矧为地震边界条件(如完全匹配层吸收边界。、阻尼吸收边渡速度；N为边界吸收阶数。界9)采用的足卉!模型四周镶边以构建一定厚艘的LIao等2提出MTF毗收边界基什的形式为吸收衰减层的方式，谖方法不受边界吸收角度的限pOm一制．可以完全吸收任意方向．任意频率的渡，采用一定厚度吸收，能够获得很好的边界暖收效果．然而H。∑~，r掣p—u△出此类力法计算量较大，Jc其是针对三维正演数值计箅和

5、采Hj复杂的泼曲方程时．计算噩相当院大。爿外．陈nf洋”指出r镶边法吸收边界条件的不足式中：掣=订7二!舅r可．为边界吸收疗程的系数之处并提出了内删镶边方法，即以牺牲局部有救波Lklj州；5提出的啦收边界条件的形式为场米提高数值汁算精度、信嵘比和可信度。因此．如何有效解决⋯十引人人1：边界而引起的计算效髦+警～耋岛警一。率低的可题不可忽视。王守东”“和王永刚等”l碧喜电≯㈨=o№*日M2w0-㈣一l7I＆目目自：2u10—03—21，镕女*n％·f*(198≈j．m．m4TW*±ⅢU$№《女#‰，=1．2，⋯．N{“日^n目At”*jM臃日*≈々Ⅱd

6、￡脏哑收边界条件ⅢR对声渡完全畦配层吸收边界条件进行n}细分析4=n(觜)1m和数值计算．取得了较好的边界吸收效果。奉支住前人研究的基础上．提出r完仝旺配层边界吸收裒，__，1．2．．PⅧ碱因子．采用统格式的高阶交错网格柑限茺仔法式中：l代表从模型镶边后的外边界到有效模型区正演递推算子进行数值计算。域内边界的网格点序号；a代表吸收衰减凼于：Pw代表完全“酡吸收层沿坐标轴方向所占的嗣1方法原理格点十数(正整数J；m代袭啦收衰减凼子的阶数．为正实数；^为衰减幅度因子。ll声波方程mJ我们提出的余弦型吸收衰减肖子形式为一维阶双曲型声波波动方程通常有如下表m

7、选式：一e{，一s[巫镪≯：}等一，c笔一》，ntl—2．·一P扎jH§刈吸收衰减四子为m等一髦m一n[1一n(番专)]地一业af02E—O，12．．Pu式中：p为质点振动的速度场：“和“-为便T’成用式中：“代表吸收衰碱因子：B为衰减幅度日于．在高阶交错网格有限差分法“v-斫引^的两个中问本研究中的取值为j∞。苴中．“1FO时心一B．变量．分别代表水平方向和垂直^向的两个量；u此H十为模型吸收区的外边抖．吸收衰碱量最大．当为模型的介质速1蔓：，和z为阿十宅问坐标．，为时州。厂Pw”一o．此时为模喇u压收区的内边界同时也是有敬数值模拟区的外边界．并拄

8、有效模拟区始根据王守东和王水刚等”提出的声波完终保持a一·Jj吸收衰减因于“(呵分为。，和。．．分争匹配层吸