2019虹口区初三数学一模及答案.pdf

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1、虹口区2018学年度第一学期期终学生学习能力诊断测试初三数学试卷2019.01（满分150分，考试时间100分钟）考生注意：1.本试卷含三个大题，共25题2.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效3.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置写出证明或计算的主要步骤.一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂的答题纸的相应位置上】21.抛物线yx1与y轴交点的坐标是（）A.1,0；B.1,0；C.0,1；D.0,1．22.如果抛

2、物线ya2x开口向下，那么a的取值范围为（）A.a＞2；B.a＜2；C.a＞－2；D.a＜－2．3.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，如果AC=5，AB=13，那么cosA的值为（）512125A.；B.；C.；D.．13135124.如图，传送带和地面所成斜坡AB的坡度为1：2，物体从地面沿着该斜坡前进了10米，那么物体离地面的高度为（）A.5米；B.53米；C.25米；D.45米．AAB传送带ECBCBAD第3题图第4题图第6题图rrrr5.如果向量a与单位向量e的方向相反，且长度为3，那么用向量e表示向量a为（）rrrrrrrrA.a3e；B.a3e；C.e3a；D

3、.e3a．6.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，点E在AD上，如果∠ABE=∠C，AE=2ED，那么△ABE与△ADC的周长比为（）A.1：2；B.2：3；C.1：4；D.4：9．二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请直接将结果填入答题纸的相应位置】a2ab7.如图，那么的值为.b3arrr8.计算：2a3ba.29.如果抛物线yax2经过点1,0，那么a的值为.210.如果抛物线ym1x有最低点，那么m的取值范围为.211.如果抛物线yxmm1的对称轴是直线x1，那么它的顶点坐标为.212.如果点A5，y

4、与点B2，y都在抛物线yx11上，那么yy.1212（填“>”、“<”或“=”）213.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，如果sinA=，BC=4，那么AB的长为_________.3BABACDDFGCAEFBEC第13题图第14题图第15题图14.如图，AB∥CD∥EF，点C、D分别在BE、AF上，如果BC=6，CE=9，AF=10，那么DF的长为__________.15.如图，在△ABC中，点G为△ABC的重心，过点G作DE∥AC分别交边AB、BC于点D、E，过点D作DF∥BC交AC于点F，如果DF=4，那么BE的长为__________.16.如图，在Rt△AB

5、C中，∠ACB=90°，CD为AB边上的中线，过点A作AE⊥CD交BC于点E，如果AC=2，BC=4，那么cot∠CAE=____________.17.定义：如果△ABC内有一点P，满足∠PAC=∠PCB=∠PBA，那么称点P为△ABC的布罗卡尔点，如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，点P为△ABC的布罗卡尔点，如果PA=2，那么PC=______________.18.如图，正方形ABCD的边长为4，点O为对角线AC、BD的交点，点E为边AB的中点，△BED绕着点B旋转至BDE,如果点D，E，D在同一直线上，那么EE的长为1111AD_________.AAEDOPCEBBC

6、BC第16题图第17题图第18题图三、解答题（本大题共7题，满分78分）19.（本题满分10分）2oo2cos30sin30计算：2ootan604cos4520.（本题满分10分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分5分）2已知抛物线y2x4x6（1）请用配方法求出顶点的坐标；（2）如果该抛物线沿x轴向左平移m（m>0）个单位后经过原点，求m的值.21.（本题满分10分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分5分）4如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，cotA=，BC=6，点D、E分别在边AC、AB上，31且DE∥BC，tan∠DBC=.2A（1）求AD的长;uuurruuu

7、rrrruuur（2）如果ACa，ABb，用a、b表示DE.DECB22.（本题满分10分）如图1是小区常见的漫步机，当人踩在踏板上，握住扶手，像走路一样抬腿，就会带动踏板连杆绕轴旋转，如图2，从侧面看，立柱DE高1.8米，踏板静止时踏板连杆与DE上的线段AB重合，BE长为0.2米，当踏板连杆绕着点A旋转到AC处时，测得∠CAB=37°，此时点C距离地面的高度CF为0.45米，求AB和AD的长.ooo（参