数控系统等误差直线逼近节点算法分析与改进.pdf

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1、第9期机械设计与制造2013年9月MachineryDesign&Manufacture217数控系统等误差直线逼近节点算法分析与改进文豪，高健(广东工业大学机电工程学院，广东广州510006)摘要：近些年来，复杂零件越来越多，其曲面轮廓往往需要采用数控加工，且加工精度要求也日益提高。非圆曲线是机械零件常见的平面轮廓曲线，但目前绝大多数数控系统只具备直线插补和圆弧插补功能，加工非圆曲线则需要用直线段或圆弧段来逼近非圆曲线。重点分析现有数控系统等误差直线逼近节点算法，指出该算法用于非圆曲线处理时的局限性。在此基础上，提出一

2、种新的基于区域误差检验的等误差算法，并运用vc++编程软件，实现非圆曲线的等误差数控编程系统开发。最后，通过实例非圆曲线验证该算法的有效性。关键词：等误差；非圆曲线；节点；逼近中图分类号：TH16文献标识码：A文章编号：1001—3997(2013)09—0217—03AnalysisandImprovementofEqual-ErrorApproximationAlgorithmforNCSystemWENHao，GAOJian(SchoolofElectromechanicalEngineering，Guangdon

3、gUniversityofTechnology，GuangdongGuangzhou510006，China)Abstract：Inrecentyears，therearemoreandmorecomplexparts．Andtheirsu~CaceenusesNCmachiningMoreover，themachiningaccuracyrequirementsalsoincrease．Non-cireularCurveisaplanecltrveofmechanicalpartsofcommor~However，th

4、evastmajorityofCNCsystemonlyhaslinearinterpolationandcircularinterpolation，andthemachiningofnon-circularCltFI)eistheneedforlineorarcsegmentstoapproachnon-circulareltFue．hfocusesontheanalysisoftheexistingNCsystemequalerrorlinearapproximationalgorithm，anddiscoverst

5、hatthealgorithmhaslimitationwithnon-circularcltrve．Onthisfoundation，itputsforwardnewregionalerrorcheckingalgorithm，andusingVC++programmingso~ware，realizingnon-circularcurveofequalerrorinNCprogrammingsystem．Finally，byusingexampleofnon-circularcurve，thealgorithmisp

6、rovedefective．KeyWords：EqualError；Non-CircularCurve；Knot；Approximation1引言近些年来，随着航空工业、汽车工业和轻工业的快速增长，复杂零件越来越多，其加工精度f-要求也日益提高。一些复杂零件，如飞机机翼、汽车流线型覆盖件、成型模具型腔、汽轮机叶片的加工，其曲面轮廓往往需要采用数控加工。数控加工中的非圆曲线是指除直线与圆弧之外可以用数学方程式表达的平面轮廓曲线曜机械零件常见的轮廓要素之一。但目前绝大多数数控系统只具备直线插补和圆弧插补功能，加工非圆曲线需要

7、用直线段或圆弧段来逼近非圆曲线日。节点是逼近线段与非圆曲线的交点，图1非圆曲线的等误差直线逼近目前求取逼近直线节点的方法包括等间距、文献目和等误差三种Fig．1Non-CircularCurveofEqualErrorStraightLineApproximation算法。其中，等误差算法能够使所有逼近线段误差相等，减少节点数其具体计算步骤如下：目，因而极具应用价值。对现有数控系统等误差直线逼近节点算法(1)在起点处(如A点)作半径等于误差e的圆方程，即以起点进行分析，提出一种新的基于区域误差检验的等误差算法，通过A(x

8、a,y)为圆心，误差e为半径作圆，得圆方程为()2+(什)z，Vc++编程软件，开发数控编程系统，并验证了该算法的有效性。并将圆方程改写为关于y的表达式y--c(xo2等误差逼近算法原理及问题分析(2)求误差圆与曲线的公切线Pr的斜率J}=yr--yp一。2．1等误差逼近算法而为了求得、、Y、ye，需要联立如下方程组