应用无网格法进行发动机悬置软垫裂纹扩展模拟.pdf

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1、机械设计与制造第1期76MachineryDesign&Manufacture2010年1月文章编号：1001—3997(2010)01—0076—03应用无网格法进行发动机悬置软垫裂纹扩展模拟戴水谦宋希庚(哈尔滨工业大学(威海)汽车学院，威海264209)(大连理工大学能源与动力学院，大连116023)CrackpropagationsimulationofenginesuspensionpadusingmeshlessmethodDAIYong—qianISONGXi-geng(SchoolofAutomobileEngineeri

2、ng，HarbinInstituteofTechnology，Weihai264209，China)(。DepartmentofPowerandEngineering，DalianUniversityofTechnology，Dalianl16023，China)j【摘要】根据发动机悬置软垫的工作环境及橡胶材料的力学特性，将空间问题简化成平面问题。针对传统有限元方法和边界元方法模拟裂纹沿任意方向扩展存在的不足，应用新型数值模拟方法一无网格局部彼得洛夫一迦辽金方法，一种纯无网格法，对具有初始裂纹的发动机悬置软垫进行了断裂模拟，得到j了裂纹

3、的轨迹。关键词：发动机；悬置软垫；裂纹扩展模拟；无网格法；橡胶；【Abstract】Accordingtotheworkingenvironmentofenginesuspensionpadandthemechanicalpropertiesofrubber，simplifythespaceproblemintoplaneproblem．Aimingattheinsufficiencyoftradi一ionalfi础eelementh。dand60undarymeth。dinsiml~ingcrackpropag~i。n娩rarydir

4、ectusedanewnumericalmethodwhichiscalledmeshlesslocalPetroy—Galerkinmethod，atrulymeshless；methodtosimulatethefracturebehaviorofenginesuspensionpadwithinitialcrack，andobt~nedthetra一jectoryofthecrack．Keywords：Engine；Suspensionpad；Crackpropagationsimulation；Meshlessmethod；Ru

5、bber中图分类号：TH12，TB324文献标识码：A1弓I言的MLs近MLs似定义域。对任意，的移动最小二乘近似复合型裂纹的断裂模拟历来是断裂力学和工程设计中的一扩(，口J定义为：个难题。近年来，用于模拟裂纹扩展的数值计算方法主要有有限()=()q())。()(1)元法和边界元法。有限元法基于网格，主要策略是在每一计算步式中：。()含系数q()：1，2，⋯，m的向量；Pr()：[p()，p中重构网格，以保证网格线与变形后的裂纹面(线)一致，这样不()⋯，，p()]～阶完备多项式基，它是空间坐标的函数。对仅要碰到数值上的困难，而且使计算

6、精度降低、计算程序复杂、计一维问颢算费用大大增加，有时还因为变形太大致使网格畸变而得不到计pT(x)：[1，，]线性基；m：3(2)算结果。边界元方法避免了有限元法中网格重分的大量工作，只p)：[1y，：，xy，]二次基；m：6(3)，，需在裂纹面(线)上布置节点，进行分网。但由于边界元法中的偏n()通过最小化加权离散范数)得到：微分享无网要格要法【．．呶仅采用基璺于点!的竺近似竺奎：)：毗()[p。()一喀]z(4)，而不需要节点的连接信‘‘息，不仅避免了繁琐的单元网格生成，而且提供了连续性好、形式式中：w,(x)--~w点相关的权数

7、；在毗()的支域内，点的灵活的场函数，在处理裂纹扩展，q问题时具有广阔的发展前景。"()>0；r在节点的值；—n*内权函数()>0的节而其中的无网格局部Petr0一Gal。rkin(MLPG)法刚基于最小二乘点数。由方程(4)解出n()代入方程(1)，得到与有限元法形近似，用局部P。tm一Glerkin法建立无网格近似，积分时不需要式类似的插值函数：n任何有限元背景网格，所有积分可在形状规则的子域上很容易地(x)：∑巾()；(托)≠；(5)实现．是一种纯粹的无网格法。三在工作的基础上，采用文献嘴论，将三维问题简化成二维问其中，()()[

8、A(()(6)题。应用MLPG对具有初始裂纹的发动机悬置软垫进行了裂纹扩其中矩阵A()和曰()定义为：展跟踪，得到了悬置软垫的裂纹轨迹。A()=∑()p(托)p7(鼍)(7)2移动最小二乘(ML8)近似原理