研究长方体、正方体的表面积和体积(研究).pptx

《研究长方体、正方体的表面积和体积(研究).pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、应用长方体、正方体的解决生活中的数学问题学习目标：1．经历对长方体、正方体知识系统化整理的过程，加深对体积和表面积概念的理解，发展学生的空间观念。（重点）2．熟练掌握表面积和体积的计算方法，并能解决实际问题。（难点）任务一：（3分钟）1、对子互相说说关于长方体和正方体的体积与表面积，你都已经掌握了哪些知识？任务一：（7分钟）2、自主完成下列表格，并把你的成果分享给大家。图形特征表面积体积6个面8个顶点12条棱相对的面都是长方形，面积相等6个面都是大小相等的正方形，12条棱长度都相等S=2ab+2ah+2bh=2(ab+ah+bh)V=abhS=a×a×6=6a²V=a·a·a=a

2、³V=Sh3、自主判断下列问题哪些属于表面积范畴，哪些属于体积范畴。（1）制作20个长方体包装盒的纸板。（）（2）油漆木箱的外表。（）（3）车箱的容积。（）（4）一块正方体钢锭的体积。（）（5）水池能装水多少。（）任务三：（5分钟）表面积表面积体积体积体积利用长方体和正方体的有关的知识，独立解决下面的问题。1、有一块长方形的铁皮，长60厘米，宽40厘米。在这块铁皮的四角剪去边长5厘米的小正方形，然后制成一个无盖的长方体盒子，求这个长方体盒子的体积？反馈目标：（15分钟）60×40-5×5×4=2400-100=2300（平方厘米）答：这个长方体盒子的体积是2300平方厘米。2、康

3、明小学新建了一个长方体的游泳池，长20米，宽10米，深2米。现在要在游泳池的内部贴瓷砖，那么至少需要购买多少平方米的瓷砖？若学生要游泳训练，假设你现在是游泳池的管理员，该注入多少立方米的水合适呢？反馈目标：（15分钟）60×40-5×5×4=2400-100=2300（平方厘米）答：该注入多少立方米的水合适。3、李叔叔想做一个长、宽、高分别为6分米、4分米、2分米的长方体无盖小木箱，根据这些信息，几个同学分别发表了自己的见解：小李：做这个小木箱要用木板88平方分米。小明：这个木箱的体积是48平方分米。小林：这个木箱内外都要刷漆的话，刷漆面积至少是128平方分米。（木板厚度且不计）

4、小芳：这个箱子的表面积比体积大。（请你辩一辩，谁说的话是对的，谁说的话是错的。）反馈目标：（15分钟）反馈目标：（15分钟）5、一个长方体玻璃负鱼缸，长12dm，宽5dm，高6dm。（1）制作这个玻璃鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃?（2）在里面放水，使水面离鱼缸口1dm，需放水多少千克？（1立方分米的重1千克）（独立完成）（1）12×5+(12×6+5×6)×2=60+（72+30×2=60+102×2=60+204=264（平方分米）（2）12×5×5=300（立方分米）300立方分米=300千克答：制作这个玻璃鱼缸至少需要264平方分米的玻璃。答：需放水30千克6、如右图：已

5、知长方体的上面、左面、底面的面积，高是4厘米，你能求出什么？1、独立思考，尝试完成。2、小组交流计算结果。3、小组讨论，如果不知道上面的面积15平方厘米，你能求出它的表面积和体积吗？反馈目标：（10分钟）反馈目标：（15分钟）7、一个长方体底面积是20平方厘米，沿横截面平均切成3个小长方体，表面积比原来的长方体增加了多少？每个小长方体的体积是多少？20×4=80（平方厘米）15÷3=5（厘米）20×5=100（立方厘米）答：表面积比原来的长方体增加了80平方厘米；每个小长方体的体积是100立方厘米。反馈目标：（15分钟）9、一个长25厘米的长方体木料，截取10厘米长的一段后，表面

6、积增加了20平方厘米，这个长方体木料的体积是多少？25厘米10厘米20÷2=10（平方厘米）V=SH=10×25=250（立方厘米）答：这个长方体木料的体积是250立方厘米。拓展延伸：（5分钟）1、两个完全相同的长方体，长16厘米，宽5厘米，高3厘米，把它拼成一个大长方体，有多少种拼法？这个大长方体表面积最大多少平方厘米？最小是多少平方厘米？（1）沿宽边拼接，此时：长为16cm,宽为5cm，高为3cm，表面积=2×（16x5+16x3+5x3）=286（平方厘米）（2）沿长边拼接，此时：长为8cm,宽为10cm，高为3cm，表面积=2×（8x10+10x3+8x3）=268（平方

7、厘米）（3）沿高边拼接，此时：长为8cm,宽为5cm，高为6cm，表面积=2x（8x5+8x6+5x6）=236（平方厘米）答：这个大长方体的表面积最大是286平方厘米，最小是236平方厘米。2、某集团公司最近要设计一种新的硬纸板纸箱，要求能正好装下12个棱长是1分米的正方体小纸盒。你能设计出几种不同的方案，你觉得哪一种是最好的，为什么？拓展延伸：（10分钟）60×40-5×5×4=2400-100=2300（平方厘米）答：该注入多少立方米的水合适。总结：通过这节课的学习，你有什