基于遗传算法的锥齿轮减速器优化设计.pdf

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1、·机械制造与研究·杜海霞·基于遗传算法的锥齿轮减速器优化设计基于遗传算法的锥齿轮减速器优化设计杜海霞(陕西理工学院机械工程学院。陕西汉中723003)摘要：通过对一个具体的锥齿轮减速器进行分析与设计，建立了优化数学模型，并应用遗传算法求出了问题的最优解，探讨了用遗传算法解决此类多约束、多变量类型优化问题的可行性。关键词：减速器；优化设计；遗传算法；锥齿轮中圈分类号：TH132．4文献标志码：B文章编号：1671．5276(2011)01-0028-02OptimalDesignofBevelGearReducerBasedonGeneticAlgorithmDUH

2、ai—xia(SchoolofMechanicalEngineering，ShaanxiUniversityofTechnology，Hanzhong723003，China)Abstract：Thispaperanalyzesabevelgearreducer．establishesitsoptimizationmathematicsmodelandfindstheoptimumsolutiontooptimaldesignofthehelicalgearreducerwithgenericalgorithms．Theresultsshowthatthegene

3、ricalgorithmsisusedtosolvetheoptimizationproblemswithmanyrestraintsandmanytypesofvariants．Keywords：reducer；optimaldesign；genericalgorithms；bevelgear1．1建立优化设计的数学模型0遗传算法a)按照优化设计要求，取锥齿轮副的体积最小作为遗传算法是一种基于自然选择和遗传变异等生物进目标函数。化机制的全局性概率搜索算法，和传统的搜索算法不同，锥齿轮用于任意两相交轴之间的传动，其轮齿分布在遗传算法从一组随机产生的初始解成为“种群

4、”开始搜索截锥体上，锥形从大端到小端逐渐变小。为了简化计算，过程。在种群的进化过程中，不断使用选择、交叉、变异这取两锥齿轮的大端分度圆与小端分度圆19圆锥台的体积三种遗传算子，使问题的解不断进化(改进)，直至产生全之和，作为直齿锥齿轮传动的体积计算公式，目标函数可局的最优解。与传统优化算法相比，此算法并不是直接作表示为：用在变量本身，而是利用变量的某种编码技术，而且不依赖于问题的梯度信息，仅通过适应值信息就可实现，这使+=-bco一【(孚)+得遗传算法能够有效地解决非连续、非规则、非凸的约束(×孚)+(×孚)‘】+争c。优化问题。因此，遗传算法在各个领域得到了广泛

5、应用，并越来越受到工程设计人员的重视。[(卜(×)+(×孚)]㈩其中：z。，：分别是两个锥齿轮的齿数；m是锥齿轮副的大1锥齿轮传动减速器优化设计端模数；尺是锥齿轮副的锥距，尺=2sir~t=号~／=齿轮减速器作为一种常见的独立传动部件而广泛使用，因此，提高承载能力，延长使用寿命，减小体积和质、，：是锥齿轮副的齿数比；b是锥齿轮宽量是设计者关注的课题。目前通用圆柱齿轮减速器虽已度，b：R，是齿宽系数；，分别是两个锥齿轮的分有标准系列，但其参数的配合并非最优。用优化方法在计算机上对其进行优化设计，能够在短时间内获得最佳锥idI／T／Z1志，c。=设计结果。d2tT／~

6、2实例：设计一轴交角∑=90。的闭式直齿锥齿轮传动，，si，。已知主动小锥齿轮传递的功率为P=9．2kW，转速n．=b)从锥齿轮副的体积计算公式可知，影响它的独立参970r／min，传动比i=3，工作状况系数K=1．5，小锥齿轮数有小锥齿轮齿数。，锥齿轮副的大端模数tTt和齿宽系数采用4Ocr，凋质处理，硬度为250HBW，大锥齿轮采用35SiMn，调质处理，硬度为230HBW。讨论在满足承载能力，因此取设计变量为=[z。，m，]=[，2，]。的条件下，以最小体积为追求目标。c)建立模糊约束条件。考虑到各约束条件从完全许用到完伞不许用的中间作者简介：杜海霞(197

7、8一)，女，陕西勉县人．讲师，硕士，主要从事工程图学教学工作。·28·http：／／ZZHD．chinajourna1．net．C]3E—mail：ZZHD@chainajouma1．net．c1rl《机械制造与自动化》·机械制造与研究·杜海霞·基于遗传算法的锥齿轮减速器优化设计过程，建立模糊约束条件如下：按照式(5)的格式，将三维约束非线性规划问题构造1)轮齿接触强度条件：锥齿轮传动的各轮齿接触应外点惩罚函数形式的适应度函数，即将优化设计数学模型力应小于许用接触应力。由此得：中的两个性能约束式(2)和式(3)构造为适应度函数中的惩罚项。对于设计变量中的边界条件，

8、可以作为遗