基于可靠性的齿轮减速器优化设计

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1、第!"卷第#$期水利电力机械%&’(!")*&(#$)!$$+年#$月,-./012*3/0%-*145/6/1.07182,/09-1:7*/042;<(!$$+)基于可靠性的齿轮减速器优化设计.=>&?<@AB’C>D@EF&GE>BHH>CI;>HDJBD>C&FC>?>FCBJ@’@H&FBI<@;B’%&;B<@&FB’BFC.>;=F@;B’1&’’>E>，1=BFED=BQ#$#!Q，1=@FB）摘)要：常规齿轮减速器优化设计中忽略了可靠性指标，

2、使设计不够理想。通过实例阐述了齿轮强度可靠性约束条件的引入方法，并运用相关数学理论和优化设计方法建立了二级斜齿圆柱齿轮减速器可靠性优化设计数学模型。关键词：齿轮减速器；数学模型；优化设计中图分类号：.:#!!)))文献标识码：-)))文章编号：#$$+R+QQ+（!$$+）#$R$$SQR$S!"#$%&’$：.=>C>?>FCBJ@’@E’>;<>C@F;&FT>F<@&FB’@D@EF&GE>BHH>CI;>HBFCJH@FED&F@A?>HG>;D@EFH>DI’?B?>H>U?’B@FD<=>A>BF

3、D&GC>?>FCBJ@’@DBH@F<>FD@C<=H&IE=BF>UBA?’>，BFC<=>AB<=>AB<@;DA&C>’D&GC>?>FCBJ@’@D@EF&F<=>H>CI;>HD&G’@;B’E>BHD@DD>H>’B<@T>AB<=>AB<@;D<=>&HKBFC&?<@A@W>C>D@EFA><=&C(()*+,%-#：E>BHH>CI;>H；AB<=>AB<@;DA&C>’；&?<@AB’C>D@EF./引言基

4、于可靠性的齿轮减速器优化设计是在保证齿轮减速器工作可靠性的基础上对齿轮减速器进行优化设计，考虑到约束条件的多样性和齿轮传动设计中许多的不确定因素，在以体积、质量最小为目标的齿轮减速器优化设计数学模型中，将可靠性指标直接引入约束条件中，克服了常规齿轮减速器优化设计将静态性能和边界约束作为约束条件，没有考虑影响齿轮强度的可靠性指标的缺陷。从而使建立的可靠性优化设计数学模型更为科学合理，齿轮啮合参数和约束条件更加符合客观实际。0/建立数学模型图0/某二级斜齿圆柱齿轮减速器0(0/设计要求"ZX"$HA@F，总传动比#Z"，齿轮加工精度为"级。#设计某二级斜齿圆柱齿

5、轮减速器，如图#所示。要求在确保齿面接触疲劳强度、齿根弯曲疲劳强度))已知输入功率!ZS$[,，第一级小齿轮转速可靠性及几何边界约束条件下，获得体积小、质量小收稿日期：!$$+R$"R$#作者简介：郭谆钦（#XYQR），男，湖南益阳人，长沙航空职业技术学院讲师，主要从事机械状态监控与故障诊断面的研究工作。第!"卷第#$期郭谆钦：基于可靠性的齿轮减速器优化设计·%&·的减速器装置。［#］（!）斜齿轮齿面接触应力应小于许用值。!’"#确定设计变量/*（’)#）%0%,（’）(［&］-#.#0#’$。二级标准斜齿圆柱齿轮减速器中，独立的设计!3/4%5$!’!%0%

6、变量有高速级、低速级齿轮模数!，!；!个小齿"#"!式中，下标/3#，!，%，1分别代表#，!，%，1斜齿轮；轮齿数#，#；螺旋角!，!，齿宽系数"，"；高#!#!$#$!#为弹性影响系数，查机械手册；’为传动比的绝4%%速级传动比%，为简化设计，高、低速级中!个小齿#对值；5为齿轮宽度，取两轮中较小值；［!］为接%5/轮（主动轮）取相同材料，!个大齿轮（从动轮）也取触疲劳许用应力。相同材料，材料密度分别为#，#。#!（%）斜齿轮的重合度一般应大于!，!’$#建立目标函数59:*!%%即：,（’）(()-!’$。设计要求在满足使用条件的情况下，将两对斜齿轮%6

7、%!#,-.!$7"%0的体积及质量控制在最小水平。因此，目标函数可分解斜齿轮的重合度(由两部分组成，(为端面重%6%为两对斜齿轮体积之和及质量之和最小，而体积主要由合度，即与斜齿轮端面齿廓相同的直齿轮传动的重中心距及齿宽决定。于是可建立目标函数如下合度；59:*!+!#892!$7为附加重合度。%%"%0&（’）(［$&（’）)!&（’）)%&（’）］*，()*#!%"’"#边界约束条件’’（#)’）’’（#)#+’）#!&/0&（#）斜齿轮不发生根切的最小当量齿数#4#0，式中：+&（’）()；:#!,-.’!,-.’%%"即：,（’）(#+,-.!-#0

8、’$。10%’’’’’’#!1/02（