理论力学课后答案10

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1、我在沙滩上写上你的名字，却被浪花带走了；我在云上写上你的名字，却被风儿带走了；于是我在理论力学的习题答案上写上我的名字.10.1计算下列情形中系统对定轴的动量矩：(a)均质圆盘质量为m，半径为r，以角速度转动(b)均质偏心圆盘半径为r，偏心距为e，质量为m，以角速度转动；(c)十字杆由两个均质细杆固连而成，OA长为2l、质量为2m，BC长为l，质量为m。以角速度魏绕Oy轴转动。泳涛解：(a)：1mr22122(b)：m(r2e)282(c)：OA对Oy轴转动惯量：JmlOA32BC对Oy轴转动惯量：JmlBC822112动量矩：(mlml)ml

2、魏33泳涛www.khdaw.com课后答案网魏泳涛四川大学建筑与环境学院力学科学与工程系魏泳涛魏泳涛我在沙滩上写上你的名字，却被浪花带走了；我在云上写上你的名字，却被风儿带走了；于是我在理论力学的习题答案上写上我的名字.10.2如图所示，质量为m的偏心轮在水平地面上作平面运动。轮子轴心为A，质心为C，ACe，轮子半径为R，对轴心A的转动惯量为J；C、A、B三A点在同一铅直线上。(1)当轮子只滚不滑时，若v已知，求轮子的动量和对地面上B点的动量矩。A(2)当轮子又滚又滑时，若v、已知，求轮子的动量和对地面上B点的动量矩。魏A泳涛解：2轮对质心C转动惯量：JJ

3、meCA(1)轮纯滚动，Re轮心速度为：v(Re)vCARRe轮子动量：mvmvCARRe魏mvA(泳Re)JC涛R对点B动量矩：www.khdaw.com22vA[Jmem(Re)]AR(2)轮又滚又滑轮心速度为：vveCA轮子动量：mvm(ve)CAm(ve)(Re)JAC对点B动量矩：m(Re)vA(JAmeR)课后答案网魏泳涛四川大学建筑与环境学院力学科学与工程系魏泳涛魏泳涛我在沙滩上写上你的名字，却被浪花带走了；我在云上写上你的名字，却被风儿带走了；于是我在理论力学的习题答案上写上我的名字

4、.10.3撞击摆由质量为m的摆杆OA和质量为m的摆锤B组成。若将杆和锤视为12均质细长杆和等厚圆盘，并已知杆长为l，盘的半径为R，求摆对轴O的转动惯量。魏泳涛魏泳涛解：www.khdaw.com12OA杆对轴O的转动惯量：JmlO13122锤对对轴O的转动惯量：JmRm(lR)B222系统对轴O的转动惯量：JJOB课后答案网魏泳涛四川大学建筑与环境学院力学科学与工程系魏泳涛魏泳涛我在沙滩上写上你的名字，却被浪花带走了；我在云上写上你的名字，却被风儿带走了；于是我在理论力学的习题答案上写上我的名字.10.4为求物体对于通过其质心C之轴AB的转动惯量J。用两杆

5、AD、BE和这C物体固结，并借这两杆将物体挂在水平轴DE上，轴AB平行于DE，使其绕DE轴作微小摆动，测出摆动周期T。如物体的质量为M，轴AB和DE之间的距离为h，杆AD、BE的质量忽略不计，求转动惯量J。魏泳C涛解：从左向右看，如图魏泳涛www.khdaw.comJJmghsinDD而2J(Jmh)DC所以2(Jmh)mghsinC当微小摆动时，课后答案网sin所以(Jmh2)mgh0C根据单自由度系统振动特性，有11mgh魏2泳涛T2πJmhC即：2ThJmgh()C24πg四川大学建筑与环境学院力学

6、科学与工程系魏泳涛魏泳涛我在沙滩上写上你的名字，却被浪花带走了；我在云上写上你的名字，却被风儿带走了；于是我在理论力学的习题答案上写上我的名字.10.5如图所示，有一轮子，轴的直径为50mm，无初速地沿倾角20的轨道只滚不滑，5秒内轮心滚过的距离为s3mm。求轮子对轮心的回转半径。魏泳涛解：假设轮心即为质心。轮受力如图。轮心加速度恒定。2s2a0.24ms魏t2泳涛根据质心运动定理，轮受到的静滑动摩擦力为www.khdaw.comFmgsinmam(gsin20a)根据对轮心的相对动量矩定理2mm(gsin20a)r而：ar代入

7、值之后可得：89.1mm课后答案网魏泳涛四川大学建筑与环境学院力学科学与工程系魏泳涛魏泳涛我在沙滩上写上你的名字，却被浪花带走了；我在云上写上你的名字，却被风儿带走了；于是我在理论力学的习题答案上写上我的名字.10.6小球的质量为m，连在细线的一段，线的另一端穿过光滑水平面上的小孔O，令小球在水平面上沿半径为r的圆作匀速圆周运动，速度为v，如将绳往下r拉，使圆的半径缩小为，求此时小球的速度和线的拉力。魏2泳涛解：小球在运动过程中，对通过O点的铅垂轴的动量矩守恒。对通过O点的铅垂轴的初始动量矩：mvr对通过O点的铅垂轴的末动量矩：0.5mvr1所以：v2v魏