山东省日照第一中学2020届高三上学期期中考试数学试题.pdf

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1、日照一中2019—2020学年度上学期高三期中考试数学试题2019.11本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。共4页，满分150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷(选择题共52分)一、单项选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知集合A{

2、ln>2}xx，B{

3、xyx2}，则(CA)BR222A.(0,e)B.(0,e]C.[2,e]D.[2,)ai2.设i是虚数单位，复数为纯虚数，则实数a的值为1i1A.1B.-1C.D.-2222xy3.能够把椭圆C:1的周长和面积同时分为相等的两

4、部分的函数f(x)称为椭圆C48的“亲和函数”，下列函数是椭圆C的“亲和函数”的是325xxxA.f(x)xxB.f(x)lnC.f(x)sinxcosxD.f(x)ee5x4.设mn,是不同的直线，,是不同的平面，下列命题中正确的是A．若m//,n,mn//，则//B．若m//,n,mn，则//C．若m//,n,mn//，则D．若m//,n,mn，则2x5.函数fx()ln

5、

6、x的图象大致是86.已知点P是ABC的内心(三个内角平分线交点)、外心(三条边的中垂线交点)、重心(三条中22线交点)、垂心(三

7、个高的交点)之一，且满足2APBCACAB，则点P是ABC的A.内心B.外心C.重心D垂心22xy7.双曲线C：1(ab0,0)的离心率为2，焦点到渐近线的距离为3，22ab则C的焦距等于A．2B．22C．4D．421718.根据历年气象统计资料，某地四月份吹东风的概率为，既吹东风又下雨的概率为.则3010在吹东风的条件下下雨的概率为3371A．B．C．D．117111029.已知抛物线yx4的焦点为F，P为抛物线上一点，A(1,1)，当PAF周长最小时，直线PF的斜率为4334A．B．C．D．3443xe,x0210．已知函数fx2x，当a

8、0时，方程fx20fxa有4个2x2x3,x0不相等的实数根，则a的取值范围是22eeA．15a8B．15aeC．15aD．15ae44二、多项选择题(本题共3小题，每小题4分，共12分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)211.已知函数fx()2sincosxx2sinx，给出下列四个选项，正确的有A．函数fx()的最小正周期是B．函数fx()在区间[,]上是减函数88C．函数fx()的图象关于点(,0)对称8D．函数fx()的图

9、象可由函数yx2sin2的图象向右平移个单位，再向下平移1个8单位得到．22212.已知ab≠0，O为坐标原点，点P（a，b）是圆x+y＝r外一点，过点P作直线l⊥OP，2直线m的方程是ax+by＝r，则下列结论正确的是A．m∥lB．m⊥lC．m与圆相离D．m与圆相交13．将四个不同的小球放入三个分别标有1、2、3号的盒子中，不允许有空盒子的放法有多少种？下列结论正确的有111123122A．CCCCB．CAC．CCAD．18321343342第Ⅱ卷(非选择题共98分)三、填空题(本题共4小题，每小题4分，共16分)6114.已知二项式ax的展开式中的常数项为－160，

10、则a________．x215.随机变量服从正态分布N(,)，若P(2＜)0.241，则P(＞2).216.已知SAB,,,C是球O表面上的点，SA平面ABC，ABBC,SAAB1,BC2,则球O的表面积等于______________.17.已知向量

11、

12、

13、

14、

15、abab

16、1，向量c满足(ca)(2cb)0，则

17、

18、c的最小值为_________，最大值为_________.四、解答题(本题共6小题，共82分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)18.(12分)在ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且acosB

19、bsinAc．(1)求角A的大小；21(2)若a2，ABC的面积为，求bc的值．2119.(14分)在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，tan∠ACB＝.已知E，F分别是BC，AC的中点．将2△CEF沿EF折起，使C到C′的位置且二面角C′－EF－B的大小是60°.连接C′B，C′A，如图：(1)求证：平面C′FA⊥平面ABC′；(2)求平面AFC′与平面BEC′所成二面角的大小．20.(14分)红铃虫是棉花的主要害虫之一,能对农作物造成严重伤害.每只红铃