大物公式总结.pdf

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1、第一篇电学Fq一、点电荷产生的电场：E==rˆp2q4πεr00dq（1）强叠加原理求电场：E=dE=r线密度、面密度、体密度∫∫204πεr0∑qii（2）高斯定理求电场：∫E⋅dS=三种对称性：球对称，轴对称，无限大平面。ε0零点二、电势①.对于电荷分布高度对称的带电体U=E⋅dlp∫pdq②.对于电荷分布部分对称或一般的带电体，用电势的叠加式计算U=p∫4πεr0电势零点（1）场源电荷有限，无穷远处；（2）场源电荷无限大，电场中任一点。静电屏蔽接地导体：电势为零，电荷不一定为零。电偶极子在均匀电场中所受的电力矩及电势能M=p×EW=−p⋅Eee∂U

2、∂U∂U三、电场强度与电势的关系E=−i+j+k∂x∂y∂zQ四、电容C=平行板电容器、圆柱形电容器、球形电容器U1111电容器串联：=+++并联：C=C+C++C12nCCCC12n五、电介质中的静电场：∫D⋅dS=∑q0D=εE+P=(1+χ)εE=εεE=εEP=χεE=(ε−1)εEσ′=P⋅n0e0r0e0r0212Q12六、静电场的能量（1）W=CU=（2）W=εεEdVee∫0r22C2n1（3）W=∑qiUi2i=1第二篇磁学dq+一、电流强度：I=电动势：ε=∫E⋅dldt−二、求磁场（1）毕奥－萨伐尔定律：一段通电

3、导线在周围空间产生的磁场µoIdl×rˆµoqv×rˆB=dB=B=dB=∫L∫L4πr2∫L∫L4πr2µI0（a）一段导线在周围空间的磁场B=(cosθ−cosθ)124πaµNI0（b）圆电流中心处的磁场B=磁矩p=NISn电矩p=qlme2R（2）安培环路定律：∫B⋅dl=µo∑IiLiµIo无限长通电直导线周围：B=无限长载流圆柱体磁场2πr无限长载流螺线管（螺绕环）：B=µnI0µj0无限大平面电流：B=p171习题12.202三、磁场中运动电荷受力安培力和洛仑兹力F=∫dF=∫Idl×BF=qv×B均匀磁场对载流线圈的磁力矩：M=p×

4、Bmφ2磁力做功：A=∫Idφ=I∆Φφ1mv2πm⊥四、带电粒子在磁场中运动：R=T=BqBq1IB五、霍耳效应：U=会判断p型和n型半导体材料Hnqd六、磁介质：∫H⋅dl=∑I0B=µ0H+µ0M=µ0(1+χm)H=µ0µrHL顺磁质χ>0；抗磁质χ<0。mm磁化强度与磁化电流的关系：∫M⋅dl=∑ImLL内M=χH=(µ−1)Hj=M×nmrm第三篇电磁感应一、法拉第电磁感应定律dΦdBε=−=−∫NB⋅dSdtdtS（１）动生电动势ε=∫(v×B)⋅dl电动势方向为v×B方向，为非静电力方向。LdΦB（２）感生电

5、动势ε=E⋅dl=−电动势方向为涡旋电场方向。∫L旋dtdI二、自感系数：ψ=LIε=−LLdtdIdI12三、互感系数：ψ=MIψ=MIε=−Mε=−M211221dtdt1B212四、磁场能量w=B⋅H=,W=w⋅dV（２）W=LImm∫mm022µV2dΦdΦDD五、位移电流：Id=ΦD=∫εE⋅dS∫H⋅dl=∑I+dtLdtsEEµ1c10电磁波：==υ==真空中：c=HH0εεµεrµrε0µ01能流密度（玻印亭矢量）S=E×H平均能流密度（波的强度）S=EH0021212w电磁波的能量密度：w=εE+µH动量密度：22c