2020版高考数学总复习第二篇函数、导数及其应用高考微专题二用函数图象快速解决的几类函数题课件.pptx

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1、高考微专题二　用函数图象快速解决的几类函数题函数图象可以反映函数的性质,在解选择题、填空题时可以直接根据函数图象迅速得出解题方案,在解答题中可以从函数图象上获得解题的思路.解析:函数f(x)的图象如图所示,由图象知函数f(x)在(-∞,+∞)上单调递增,所以a2<2-a,解得-2

2、且y=f(x+1)为偶函数,当

3、x1-1

4、<

5、x2-1

6、时,有()(A)f(2-x1)≥f(2-x2)(B)f(2-x1)=f(2-x2)(C)f(2-x1)

7、x1-1

8、<

9、x2-1

10、时,恒有f(2-x1)=f(2-x2).②若f(x)不是常数,因为函数y=f(x+1)为偶函数,所以y=f(x+1)=f(-x+1),即函数y=f(x)关于x=1对称,当x>1时,f′(x)≤0,此时函数y=f(x)单调递减

11、,当x<1时,f′(x)≥0,此时函数y=f(x)单调递增,f(x)的大致图象如图所示.且f(2-x1)=f(x1),f(2-x2)=f(x2).当

12、x1-1

13、<

14、x2-1

15、时,x2比x1离对称轴x=1的距离远,故f(x2)f(2-x2).综上可知,f(2-x1)≥f(2-x2).故选A.方法点睛根据条件和结论,推断猜测函数的性质、画出函数图象的示意图,结合图象分析判断.方法点睛f(x),g(x)之间大小不等关系表现为图象上的上下位置关系,画出两个函数的图象,根据函数图象的交点和图象的相对位置确定所求不等式的解集.方法点睛对含有

16、参数的函数不等式问题,一般将不等式化简、整理、重组,构造两个函数,一个含有参数,一个不含有参数,研究两个函数的性质,画出两个函数的图象.观察参数的变化如何带动含参函数图象的变化,根据两函数图象的相对位置确定参数满足的不等式,解不等式得出参数的取值范围.方法点睛零点的个数等价于两函数图象交点的个数,零点的范围、大小可以转化为交点的横坐标的范围、大小,参数的取值范围,通过图象的变化寻找建立不等式求解.解析:f(x)的图象如图所示,可令x1

17、性质,例如奇偶性、对称性(轴对称,中心对称)得到x1,x2,x3,x4…满足的等式关系或不等式关系求解.