数学软件及其应用.pdf

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1、数学软件及其应用摘要:本文首先简要介绍了数学软件的相关内容,其次通过一些具体实例来说明其应用,最后利用maple来编写一个程序。关键词:数学软件；实例；maple1数学软件简介数学软件是处理数学问题的应用软件。它为计算机解决现代科学技术各领域中所提出的数学问题提供求解手段。数学软件又是组成许多应用软件的基本构件。总的来说数学软件就是专门用来进行数学运算、数学规划、统计运算、工程运算、绘制数学图形或制作数学动画的软件。数学软件由算法标准程序发展而来,大致形成于70年代初期。随着几大数学软件工程的开展，如美国的NATS工程，人们探索了产生高质量数

2、学软件的方式、方法和技术。经过长期积累，已有丰富的、涉及广泛数学领域的数学软件。某些领域，如数值代数、常微分方程方面的数学软件已日臻完善。其他领域也有重要进展，如偏微分方程和积分方程等。这些数学软件已成为算法研究、科学计算和应用软件开发的有力工具。数学软件基本分为三类：1数值计算的软件，如matlab（商业软件），scilab(开源自由软件）等等；2统计软件，如SAS（商业软件）、minitab（商业软件）、SPSS（商业软件），R（开源自由软件）等；3符号运算软件，这种是最绝妙的，不像前两种那样只能计算出数值，而是可以把符号表达成的公式、方

3、程进行推导和化简，可以求出微分积分的表达式，代表有maple（商业软件）、mathematica（商业软件），maxima（开源自由软件），mathcad（商业软件）等等。在科技和工程界上比较流行和著名的数学软件主要有四个,分别是Mple、MATLAB、MathCAD和Mathematica。它们在各自针对的目标都有不同的特色。下面我们分别对其做一简要的介绍。1.1Maple系统Maple是由Waterloo大学开发的数学系统软件，它不但具有精确的数值处理功能，而且具有无以伦比的符号计算功能。MapleV的符号计算能力还是MathCAD和MA

4、TLAB等软件的符号处理的核心（亲戚关系）。Maple提供了2000余种数学函数，涉及范围包括：普通数学、高等数学、线性代数、数论、离散数学、图形学。它还提供了一套内置的编程语言，用户可以开发自己的应用程序，而且Maple自身的2000多种函数，基本上是用此语言开发的。Maple采用字符行输入方式，输入时需要按照规定的格式输入，虽然与一般常见的数学格式不同，但灵活方便，也很容易理解。输出则可以选择字符方式和图形方式，产生的图形结果可以很方便地剪贴到Windows应用程序内。1.2MATLAB系统MATLAB原是矩阵实验室（MatrixLabo

5、ratory）在70年代用来提供Linpack和Eispack软件包的接口程序，采用C语言编写。从80年代出现3.0的DOS版本，逐渐成为科技计算，视图交互系统和程序语言。MATLAB可以运行在十几个操作平台上，比较常见的有基于Windows9X/NT、OS/2、Macintosh、Sun、Unix、Linux等平台的系统。MATLAB的程序主要由主程序和各种工具包组成，其中主程序包含数百个内部核心函数，工具包则包括复杂系统仿真、信号处理工具包、系统识别工具包、优化工具包、神经网络工具包、控制系统工具包、分析和综合工具包、样条工具包、符号数

6、学工具包、图像处理工具包、统计工具包等。而且5.X版本还包含一套十几个的PDF文件，从MATLAB的使用入门到其他专题应用均有详细的介绍。MATLAB是数值计算的先锋，它以矩阵作为基本数据单位，在应用线性代数、数理统计、自动控制、数字信号处理、动态系统仿真方面已经成为首选工具，同时也是科研工作人员和大学生、研究生进行科学研究的得力工具。MATLAB在输入方面也很方便，可以使用内部的Editor或者其他任何字符处理器，同时它还可以与Word6.0/7.0结合在一起，在Word的页面里直接调用MATLAB的大部分功能，使Word具有特殊的计算能力

7、。1.3MathCAD系统MathCAD是美国Mathsoft公司退出的一个交互式的数学系统软件。从早期的DOS下的1.0和Windows下的4.0版本，至今日的8.0版本，功能也从简单的数值计算，直至引用Maple强大的符号计算能力，使得它发生了一个质的飞跃。MathCAD是集文本编辑、数学计算、程序编辑和仿真于一体的软件。MathCAD7.0Professional（专业版）运行在Win9X/NT下，它的主要特点是输入格式与人们习惯的数学书写格式很近似，采用WYSWYG（所见所得）界面，特别适合一般无须进行复杂编程或要求比较特殊的计算。M

8、athCAD7.0Professional还带有一个程序编辑器，对于一般比较短小，或者要求计算速度比较低时，采用它是可以的。这个程序编辑器的优点是语法特别简单。Ma