常用数学软件及其应用

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1、常用数学软件简介——Maple在若干领域内的应用第一部分常用数学软件目前在科学研究与工程计算中常用的数学软件约30余个，可分为通用与专用两大类。专用软件主要是为解决数学中某个分支的特殊问题而设计的。常用的专用软件有:1.SAS和SPSS(统计分析)；2.Lindo、Lingo和CPLEX(运筹与优化计算)；3.Cayley和GAP(群论研究)；4.PARI(数论研究)；5.Origin(科技绘图与数据分析)；6.DELiA(微分方程分析)；7.ANSYS(有限元计算)。通用软件一般可以求解数学许多分支中的大部分问题。通用软件又可分为数值计算型与解析计算型。常用的通用型数值计算

2、软件有：Matlab、Xmath、Gauss、MLAB等。常用的通用型解析计算软件有：Maple、Mathematica、Macsyma、Axiom和Reduce等。Matlab、Mathematica、Maple与另一个面向大众的普及型数学软件Mathcad并称数学软件中的“四大天王”。Matlab意思为“矩阵实验室”，是美国计算机科学家CleveMoler在70年代末开发出的以矩阵数值计算为主的数学软件，如今已发展成为融科技计算、图形可视化与程序语言为一体的功能强大的通用数学软件。Matlab最突出的特点是其带有一系列的“工具包”，可广泛应用于自动控制、信号处理、数据分析

3、、通讯系统和动态仿真等领域。高版本的Matlab也可进行符号计符号计算，不过它的代数运算系统是从解析计算软件Maple移植而来。目前,Matlab的最高版本为7.2。Mathematica是美国物理学家StephenWolfram开发的第一个将符号计算、数值计算和图形显示很好地结合在一起的数学软件，在国内较为流行，拥有广泛的用户。它的最大优点是带有图形用户接口的计算机上Mathematica支持一个专用的Notebook接口。通过Notebook接口，可以显示输出结果、图形、动画和声音等。Mathematica的另一个特点是它可以和C、Excel、Word等相互调用。Math

4、cad是MathSoft公司在80年代开发的一个交互式数学文字软件，与Matlab和Mathematica不同的是，该软件的市场定位是:向广大教师、学生、工程技术人员提供一个兼备文字、数学和图形处理能力的集集成工作环境，而并不致力于复杂的数值计算与符号计算问题，具有面向大众普及的特点。不过，现在Mathcad的计算能力已远超出了其早期的设计目标。SPSS(社会科学统计软件包)是世界著名的统计分析软件之一。SPSS的基本功能包括数据管理、统计分析、图表分析、输出管理等。其过程包括描述性统计、均值比较、一般线性模型、相关分析、回归分析、聚类分析、生存分析、时间序列分析等。SPSS

5、中还有专门的绘图系统，可以根据数据绘制各种图形。Origin是与SigmaPlot和Axum齐名的科技绘图和数据处理软件。Origin除了可以很方便地画出各种二维和三维图形外，它的最突出的功能是曲线拟合。它不仅可以用内置的上百种函数很方便地进行曲线拟合,而且可以根据用户的需要添加线型。Lindo是美国芝加哥大学的Schrage教授开发的专门用于求解数学规划的专用软件包，版权现归属于美国Lindo系统公司。Lindo包含Lindo、Gino、Lingo、LingoNL和“What’sBest”等多个组件，这些组件统称为Lindo，其中Lindo和Lingo最为常用。Lindo可

6、求解线性规划、整数规划和二次规划；Lingo除了可以求解线性规划、整数规划和二次规划外，还可以求解非线性规划和线性、非线性方程组。除此之外,Lingo还包含了内置的建模语言和一些常用的数学函数，可以简便、直观地描述大规模优化问题。Lingo有多种版本，如学生版、演示版、高级版、发行版、工业版等，其主要区别在于对优化规模(变量和约束个数)有不同的限制。第二部分Maple及应用Maple是加拿大Waterloo大学符号计算研究小组于80年代初开始研发，1985年才面世的计算机代数软件，起初并不为人们所注意，但MapleVrelease2于1992年面世后，人们发现它是一个功能强大

7、、界面友好的计算机代数系统。随着版本的不断更新，Maple已日益得到广泛的承认和欢迎，用户越来越多，声誉越来越高，从1995年以后，Maple一直在IEEE的数学软件评比中居符号计算软件的第一名。目前，Maple的最高版本为MapleVrelease11.2。Maple是一个对大众公开的计算机代数系统，主要由三部分组成:用户界面、代数运算器和外部函数库。用户界面负责输入数学表达式的初步处理、运算结果和图像的显示等。代数运算器进行输入的编译及基本的代数运算。外部函数库中包括数千个数学函数和过程，几乎涵盖了