数学软件及其应用

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1、JINGCHUUNIVERSITYOFTECHNOLOGY《数学软件及其应用》课程考核论文MATLAB处理多项式计算学院：班级：学生姓名：学号：完成FI期：2016年5丿J29FI指导教师评语：成绩：教师签名：一、MATLAB简介1二、MATLAB多项式计算12.1多项式计算问题12.2各类多项式计算问题的实际操作1三、统计分析23.1求矩阵最大元素和最小元素23.2求矩阵的平均值和中值23.3矩阵元素求和与求积33.4列元索累乘积函数cumprod()3四、总结4参考文献5MATLAB处理多项式计算摘要关于多项式，它是一种基木的数据分析工具，也是一

2、种简单的函数，很多复杂的函数都可以用多项式逼近。通过本学期对MATLAB的学习，讣我意识到MATLAB在我们牛活小有着十分重要的作用，它强大的数学运算功能以及二维和三维图形的功能为我们的计算提供许多便捷Z处，在以后的学习中时常运用MATLAB,定能让我更加深层次的了解MATLAB给我们带來的好处。本次论文我将以MATLABR2014a为基础简单的介绍MATLAB数俏计算，希望通过这次论文我能系统的整理出我在学习中所获和所忽略的地方，并几对于课木中提出的问题能够通过自己的方法来得到解决，最后写出自己的心得L体会。【关键词】：矩阵，多项式，元胞数组和结构

3、数组—、MATLAB简介MATLAB(MatrixLaboratory,矩阵实验室)是MathWorks公司开发的，是当今美国很流行的科学计算软件，其应用方血很广比如在矩阵运算、数值分析运算等，MATLAB而且还提供了一•种交互式的高级编程语言一M语言，实现了用八编写自己的算法，它的强大绘图可视功能更是如此简洁使得其广泛的应用于信号与图像处理、通信、系统仿真等诸多领域。MATLAB的扩展部分是工具箱，用于解决某一方面的专门问题的新算法，其涵盖了数据获取、数字信号处理、生物遗传工程等专业领域。整体而言MATLAB具有功能强人，人机界面友好，编程效率高，

4、强大而智能化的作图功能，可扩展性墙以及Slimulink动态仿真功能，从而得到人们的青睐。二、MATLAB多项式计算无论是在线性代数屮，还是信号处理、自动控制等理论屮，多项式运算都有着I-分重要的地位,因此，MATLAB为多项式的操作提供了相应的函数库polyfun;2.1多项式计算问题多项式的形式一•般很简单，一般都是按未知量的降抵排列的各项之和。MATLAB中有关多项式的命令简单实用，对一般多项式的计算，既加、减、乘、除、求导和估值等，MATLAB基本上都提供了和应的函数命令。利用这些函数命令，我们能轻松的完成多项式的计算，从而人人降低实际工作的

5、工作量。2.2各类多项式计算问题的实际操作1.多项式的加法运算进行加减运算的多项式应该具有相同的阶次，如果阶次不同，低阶次的多项式必须用零填补至高阶多项式的阶次。例：求两个多项式a(x)=5x4+4x3+3x2+2x+l和b(x)=3x2+1的和。»a=[5432l];b=[301];»c=a+[00b]c=54622对应的结果是c(x)二5x4+4x3+6x2+2x+2。2.多项式的乘法多项式的乘法采用conv函数>>d=conv(a,b)d=151214106213.多项式的除法由deconv函数完成，结果包括商多项式和余数多项式两部分。>>[d

6、iv,rest]=deconv(d,a)div二301rest=00000004.微分使用polyder函数来求解多项式的微分。例：求多项式p(x)=2x4-6x3+3x2+7»p(x)=[2-6307];>>q二polyder(p)q二8-18601.求根要对多项式求根，可以采川mots函数。多项式的根数目不定，要视具阶数而定，可以有一个到多个，其类型也有实数和虚数两种可能。例：求上题p(x)的根。>>x=roots(p)x=l.9322+0.4714i1.9322-0.4714i-0.4322+0.8355i-0.4322-0.8355i2.求值

7、采用polyval函数可以求出多项式中的未知数为某个特定值时该多项式的值。>>polyval(p,1)ans二6三、统计分析Matlab有专用的统计分析工具箱;常用的命令为:max()找出最人值min()找出最小值mean()计算平均值median()计算中间值std()计并标准滋sort()元索排序sum()求和函数prod()计算元素Z积3.1求矩阵最大元素和最小元素MATLAB捉供的求数据序列的最大值和最小俏的函数分别为max和min,两个函数的调用格式和操作过程类似。(1)求向量的最人值和最小值格式一：y=max(X)返回向量X的最大值存入y

8、,如果X中包含复数元素，则按模取最大值。如果x为向量，返回x中最大值元索；如果x是矩阵，则将矩阵每列作为处理