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《2019_2020学年高中数学第五章三角函数习题课函数y=Asin（ωxφ）的性质及其应用课件新人教A版.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、习题课函数y=Asin(ωx+φ)的性质及其应用函数y=Asin(ωx+φ)的性质1.对于正弦函数y=sinx,我们研究过其定义域、值域、周期性、奇偶性、对称性、单调区间等,那么对于形如y=Asin(ωx+φ)的函数,例如:函数,其定义域、值域、周期性、奇偶性、对称轴、对称中心、单调区间如何求解呢?提示:以正弦函数的性质为基础,充分利用整体代换方法研究函数y=Asin(ωx+φ)的各种性质.2.函数y=Asin(ωx+φ)(A>0)的性质答案:(1)D(2)C(3)A探究一探究二探究三探究四规范解答随堂演练
2、三角函数图象变换的应用答案:B探究一探究二探究三探究四规范解答随堂演练探究一探究二探究三探究四规范解答随堂演练探究一探究二探究三探究四规范解答随堂演练图象的综合应用分析:本题提供的图象蕴含着丰富的信息,关键是如何利用这些信息.可以通过求函数解析式来解,也可以寻找解决问题的新途径,充分利用三角函数的性质来求解.探究一探究二探究三探究四规范解答随堂演练探究一探究二探究三探究四规范解答随堂演练探究一探究二探究三探究四规范解答随堂演练反思感悟由图象确定解析式y=Asin(ωx+φ)+k的一般步骤第一步:定A,k,借
3、助函数图象的最高点、最低点确定参数A,k的值.第二步:定周期,借助函数图象及五点作图法中的“五点”确定函数的周期.第三步:定ω,根据周期公式确定参数ω的值.第四步:定φ,利用函数图象及五点作图法中的“五点”,建立关于φ的方程,求之即得φ的值.探究一探究二探究三探究四规范解答随堂演练答案:0探究一探究二探究三探究四规范解答随堂演练由y=Asin(ωx+φ)的图象确定其解析式(或参数值)分析可以根据图象逐一确定解析式中的参数值,从而得出解析式;也可根据图象经过的几个特殊点的坐标,代入解析式利用待定系数法求解;还
4、可以根据图象变换求得解析式.探究一探究二探究三探究四规范解答随堂演练探究一探究二探究三探究四规范解答随堂演练探究一探究二探究三探究四规范解答随堂演练反思感悟给出y=Asin(ωx+φ)的图象的一部分,确定A,ω,φ的方法(1)逐一定参法:先通过图象确定A和ω,再选取“第一零点”(即“五点法”作图中的第一个点)的数据代入“ωx+φ=0”(要注意正确判断哪一点是“第一零点”),求得φ的值.(2)待定系数法:通过若干特殊点代入函数式,可以求得相关待定系数A,ω,φ.但需要注意的是,要认清所选择的点属于五个点中的哪
5、一点,并能正确代入解析式.(3)图象变换法:运用逆向思维的方法,先确定函数的基本解析式y=Asinωx,再根据图象平移规律确定相关的参数.探究一探究二探究三探究四规范解答随堂演练答案:D探究一探究二探究三探究四规范解答随堂演练函数y=Asin(ωx+φ)性质的综合应用分析:(1)根据周期公式T=求解;(2)先根据x的取值范围求出2x-φ的范围,再结合正弦函数的单调性确定sin(2x-φ)的取值范围,从而得到f(x)的值域即可得到函数的最值.探究一探究二探究三探究四规范解答随堂演练探究一探究二探究三探究四规范
6、解答随堂演练反思感悟研究函数y=Asin(ωx+φ)性质的基本策略:(1)首先将所给函数的解析式转化为y=Asin(ωx+φ)的形式;(2)熟记正弦函数y=sinx的图象与基本性质;(3)充分利用整体代换思想解决问题;(4)熟记有关函数y=Asin(ωx+φ)的奇偶性、对称性、单调性的重要结论.探究一探究二探究三探究四规范解答随堂演练探究一探究二探究三探究四规范解答随堂演练探究一探究二探究三探究四规范解答随堂演练探究一探究二探究三探究四规范解答随堂演练探究一探究二探究三探究四规范解答随堂演练探究一探究二探究
7、三探究四规范解答随堂演练探究一探究二探究三探究四规范解答随堂演练函数y=Asin(ωx+φ)的性质及应用典例设函数f(x)=sin(2x+φ)(-π<φ<0),f(x)图象的一条对称轴是直线x=.(1)求函数y=f(x)的单调增区间;(2)画出函数y=f(x)在区间[0,π]上的图象.探究一探究二探究三探究四规范解答随堂演练探究一探究二探究三探究四规范解答随堂演练探究一探究二探究三探究四规范解答随堂演练【答题模板】第1步,利用已知条件求出函数f(x)的解析式;↓第2步,运用整体思想求函数y=f(x)的单调增
8、区间;↓第3步,“五点法”画出函数y=f(x)在区间[0,π]上的图象.失误警示通过阅卷统计分析,造成失分的原因如下:(1)忽视φ的取值范围将函数f(x)的解析式求错;(2)混淆单调增区间与单调减区间的求法致错;(3)列表时将x与y的取值情况计算出错.探究一探究二探究三探究四规范解答随堂演练1.如图,是函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,
9、φ
10、<π)的图象,则其解析式为()探究一探究二探究三探究四
