彩色图像处理的可交换 clifford 代数方法

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1、第6卷第6期中国光学Vo1．6No．62013年12月ChineseOpticsDec．20l3文章编号1674—2915(2013)06-0885-07彩色图像处理的可交换Clifford代数方法郭立强，朱明(1．淮阴师范学院计算机科学与技术学院，江苏淮安223300；2．中国科学院长春光学精密机械与物理研究所，吉林长春130033)摘要：采用可交换Cliflbrd代数对彩色图像建模，充分利用彩色图像作为一个整体所具有的潜在颜色信息，实现彩色图像各颜色分量的并行处理，可完成彩色图像的整体处理。本文分析了彩色图像的表示方法，系统研究了一类

2、可交换Clifford代数一；，定义了a上元素的四则运算规则、单位元、逆元、共轭、范数等。给出了基于可交换Clifford代数的彩色图像表示方法，并介绍了一个c”架构下的彩色图像处理实例：彩色图像边缘检测。与传统的四元数彩色图像表示方法相比，本文所提出的方法最大限度地去除了数据冗余，其算法复杂度也大大降低。结果显示，基于可交换Clifford代数的彩色图像表示方法可以应用到彩色图像处理中。关键词：彩色图像；图像处理；可交换性；Cliflbrd代数中图分类号：TP391．4文献标识码：Adoi：10．3788／C0．20130606．088

3、5CommutativeCliffordalgebramethodforcolorimageprocessingGUOLiqiang，．ZHUMing(1．SchoolofComputerScienceandTechnology，HuaiyinNormalUniversity，Huaian223300，China；2．ChangchunInstituteofOptics，FineMechanicsandPhysics，ChineseAcademyofSciences，Changchun130033，China)：l：Correspondi

4、ngauthor，E—mail：mathcircuit@qq．com—Abstract：ByusingthecommutativeCliffordalgebramethodtomodelforacolorimage，theparallelprocess—ingofR，GandBcomponentsinthecolorimagecanberealizedinaholisticmannerandtheintegratingpro—cessingforthecolorimagecanbeimplemented．Thispaperreviewst

5、heprogressofcolorimagemodeling，re—searchesatypeofcommutativeCliffordalgebra，namelyCl；⋯andgivesthedefinitionsofthearithmeticopera—tions，unitelement，inverseelement，conjugation，andthenormforthecommutativeCliffordalgebra．Then，itdescribestheexpressionofthecolorimagebasedonthec

6、ommutativeCliffordalgebraandintroducesanap—plicationexampleofthismethod：theedgedetectionofcolorimage．Incomparisonwiththequaternionbasedcolorimagemodeling，theproposedmethodcanremovethedataredundancyandreducethecomputationalcomplexitytotheutmostextent．Theproposedcolorimagem

7、odelingmethodcanbeappliedincolorimagepro—cessingtasksasausefultoo1．Keywords：colorimage；imageprocessing；eommutativity；Cliffordalgebra收稿日期：2013—09—21；修订日期：2013-11—23基金项目：国家自然科学基金资助项目(No．61203242；No．60902067．)；吉林省重大科技攻关资助项目(No11ZDG(~01)中国光学第6卷，(，Y)·k，(1)1引言式中，(，Y)、，(，Y)和，。(，

8、Y)分别是彩色图像，(，Y)的R、G和B颜色分量；i√和k为3个数字图像处理已有近半个世纪的研究历史，相互正交的虚部算子，满足如下乘法规则：。但传统的图像处理技术大多关注灰度或二值图像====