二次根式复习课件_(1).ppt

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1、二次根式复习二次根式两个概念六个性质两个公式五种运算二次根式最简二次根式（坡比）1、2、加、减、乘、除、乘方知识结构形如（a0）的式子叫做二次根式１．二次根式的定义：２．二次根式的识别：（１）．含根号（3）．被开方数知识点1、二次根式的有关概念：（２）．根指数是２形如的式子叫做二次根式下列各式中，一定是二次根式的有几个（）A．2个B．3个C．4个D．5个C注：二次根式具有双重非负性，即知识点2、二次根式有意义的条件：被开方数大于或等于零题型1:确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围.1.当X_____时，有意义。3.

2、求下列二次根式中字母的取值范围解得-5≤x＜3解：①②说明：二次根式被开方数不小于0，所以求二次根式中字母的取值范围常转化为不等式（组）≤3a=42.(2005.青岛)+有意义的条件是例2.x为何值时，下列各式在实数范围内有意义。(2)－1≤x≤3(3)、(4)x取全体实数(6)x≥0且x≠1（7）x≥5且x≠6二次根式的非负性的应用.1.已知：+=0,求x-y的值.2.(2005.湖北黄冈市)已知x,y为实数,且+3(y-2)2=0,则x-y的值为(　)A.3B.-3C.1D.-1解：由题意，得x-4=0且2x+y=

3、0解得x=4,y=-8x-y=4-(-8)=4+8=12D（1）被开方数中不含有能开得尽方的因数或因式．（2）根号内不含分母.（3）分母中没有根号.知识点3、满足下列三个条件的二次根式，叫做最简二次根式：练习抢答:判断下列二次根式是否是最简二次根式,并说明理由。知识点4、二次根式的性质1、式子成立的条件是()DCA.B.C.D.3、已知三角形的三边长分别是a、b、c，且，那么等于（）A、2a-bB、2c-bC、b-2aD、b-2CD(1)实数a,b在数轴上对应点的位置，如图所示，化简：(2)实数a在数轴上的位置如图所示

4、，则化简利用二次根式的性质化简1.积的算术平方根的性质2.二次根式的乘法法则知识点5、二次根式的运算：3.商的算术平方根的性质4.二次根式的除法法则例1.计算例2.计算最简二次根式的两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；二次根式的加减（1）先化简各项（2）能合并，则合并。例1.计算(字母为正数)例1.计算知识点6：二次根式的混合运算（3）拓展提高(一)1、比较的大小。2、已知求的值。祝你成功！通过这节课的学习，谈谈你的收获？在二次根式的运算或化简中常见错误：例1：化简化简不彻底，

5、结果不是最简二次根式例2：化简：小明的解答是：小明的解答对吗？忘记乘除是同一级运算，应按从左到右进行。括号前面是负号，去括号时每一项要改变符号。运用完全平方公式丢项出错例7：计算解：原式=错误原因：没有按运算顺序当堂检测(一)BA（1）下列各式不是二次根式的是（）（3）选择：下列计算正确的是（）（）（）CCDx≤0D说明：注意二次根式中字母的取值条件.