二次函数复习课件班级用2009.ppt

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1、第二章二次函数复习驶向胜利的彼岸当m取何值时，函数是y=(m+2)x分别是一次函数？反比例函数？知识运用m2-2二次函数？回味知识点：1、抛物线y=ax2+bx+c的开口方向与什么有关？2、抛物线y=ax2+bx+c与y轴的交点是.3、抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是.a(0,C)直线x=-归纳知识点：抛物线y=ax2+bx+c的符号问题：（1）a的符号：由抛物线的开口方向确定开口向上a>0开口向下a<0（2）C的符号：由抛物线与y轴的交点位置确定.交点在x轴上方c>0交点在x轴下方c<0经过坐标原点c=0（3）b的符号：由对称轴的位置确定对

2、称轴在y轴左侧a、b同号对称轴在y轴右侧a、b异号对称轴是y轴b=0（4）b2-4ac的符号：由抛物线与x轴的交点个数确定与x轴有两个交点b2-4ac>0与x轴有一个交点b2-4ac=0与x轴无交点b2-4ac<01、抛物线y=ax2的顶点是原点，对称轴是y轴。2、当a>0时，抛物线y=ax2在x轴的上方（除顶点外），它的开口向上，并且向上无限伸展；当a<0时，抛物线y=ax2在x轴的下方（除顶点外），它的开口向下，并且向下无限伸展。3、当a>0时，在对称轴的左侧，y随着x的增大而减小；在对称轴右侧，y随着x的增大而增大。当x=0时函数y的值最小

3、。当a<0时，在对称轴的左侧，y随着x的增大而增大；在对称轴的右侧，y随着x增大而减小，当x=0时，函数y的值最大。二次函数y=ax2的性质练习1：请研究二次函数y=x2+4x+3的图象及其性质，并尽可能多地写出有关结论。向上（-2，-1）直线x=-2（-3，0），（-1，0）（0，3）next解（1）图象的开口方向:（2）顶点坐标：（3）对称轴：（4）图象与x轴的交点为：（5）图象与y轴的交点为：练一练：抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号：xyo练一练：抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号：

4、xyo练一练：已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点M（，a）在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限xoyD3.已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，那么下列判断不正确的有()A.abc＞0B.b2-4ac＞0C.2a+b＞0D.4a-2b+c＜0DX=-b/2a<1∴-b<2a∴2a+b＞0当x=-2时,y=4a-2b+c＞0练一练：练习1：请研究二次函数y=x2+4x+3的图象及其性质，并尽可能多地写出有关结论。（6）图象与y轴的交点关于对称轴的对称点坐标为：（-4，3）当x=-2时，y最小值=-1；

5、当x=-3或-1时，y=0；当-3-1或x<-3时，y>0抛物线y=x2向左平移2个单位，再向下平移1个单位得到抛物线y=x2+4x+3next（7）最大值或最小值：（8）y的正负性：（9）图象的平移：练一练：2、已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中：①abc＞0；②b=2a；③a+b+c＜0；④a+b-c＞0;⑤a-b+c＞0正确的个数是（）A、2个B、3个C、4个D、5个xoy-11C已知：一次函数y=ax+c与二次函数y=ax2+bx+c，它们在同一坐标系中的大致图象是图中的（）练一练：xy

6、oxyoxyoxyo（A）（B）（C）（D）C二次函数的表达式一般式顶点式交点式二次函数解析式的确定已知二次函数的图象经过点A（0，1），点B（1，8）及点C（-1，0），求二次函数解析式。解：设二次函数解析式为一般式二次函数解析式的确定练习3已知二次函数图象的顶点是（-2，3），且经过点P（1，8），求二次函数解析式。解：设二次函数解析式顶点式例2:已知抛物线y=x2-2x-8，（1）求证：该抛物线与x轴一定有两个交点；（2）若该抛物线与x轴的两个交点分别为A、B，且它的顶点为P，求△ABP的面积。(1)证明:∵△=22-4*(-8)=36

7、>0∴该抛物线与x轴一定有两个交点(2)解:∵抛物线与x轴相交时x2-2x-8=0解方程得:x1=4,x2=-2∴AB=4-(-2)=6而P点坐标是(1,-9)∴S△ABC=27xyABP二次函数的图象a与x轴交点对称轴顶点一条抛物线a>0a<0a>0时，图象最低点；a<0时，图象最高点没有交点ＤＡＣＤ7.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,下列五个代数式ab、ac、a-b+c、b２-4ac、2a+b中,值大于0的个数为()A.5B.4C.3D.28.二次函数y=ax2+bx+c与一次函数y=ax+c在同一坐标系内的图象可能是图所示的()

8、例2、已知：用长为12cm的铁丝围成一个矩形，一边长为xcm.,面积为ycm2,问何时矩形的面积最大？解：∵周长为12cm,一边长为xc