2020版高考数学复习第一章集合与常用逻辑用语1.2命题及其关系、充分条件与必要条件课件文新人教A版.pptx

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1、§1.2命题及其关系、充分条件与必要条件第一章　集合与常用逻辑用语NEIRONGSUOYIN内容索引基础知识自主学习题型分类深度剖析课时作业1基础知识自主学习PARTONE1.命题用语言、符号或式子表达的，可以的陈述句叫做命题，其中的语句叫做真命题，的语句叫做假命题.判断真假判断为真判断为假知识梳理ZHISHISHULI2.四种命题及其相互关系(1)四种命题间的相互关系若q，则p若綈p,则綈q若綈q,则綈p(2)四种命题的真假关系①两个命题互为逆否命题，它们具有的真假性；②两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性.相同没有关

2、系若p⇒q，则p是q的条件，q是p的条件p是q的条件p⇒q且q⇏pp是q的条件p⇏q且q⇒pp是q的条件p⇔qp是q的条件p⇏q且q⇏p3.充分条件、必要条件与充要条件的概念充分必要充分不必要必要不充分充要既不充分也不必要若条件p，q以集合的形式出现，即A＝{x

3、p(x)}，B＝{x

4、q(x)}，则由A⊆B可得，p是q的充分条件，请写出集合A，B的其他关系对应的条件p，q的关系.提示若AB，则p是q的充分不必要条件；若A⊇B，则p是q的必要条件；若AB，则p是q的必要不充分条件；若A＝B，则p是q的充要条件；若A⊈B且A⊉

5、B，则p是q的既不充分也不必要条件.【概念方法微思考】题组一　思考辨析1.判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)“对顶角相等”是命题.()(2)命题“若p，则q”的否命题是“若p，则綈q”.()(3)当q是p的必要条件时，p是q的充分条件.()(4)若原命题为真，则这个命题的否命题、逆命题、逆否命题中至少有一个为真.()√×√√基础自测JICHUZICE123456题组二　教材改编2.下列命题是真命题的是A.矩形的对角线相等B.若a>b，c>d，则ac>bdC.若整数a是素数，则a是奇数D.命题“若x2>0，

6、则x>1”的逆否命题√1234563.命题“同位角相等，两直线平行”的逆否命题是____________________________.两直线不平行，同位角不相等1234564.“x－3＝0”是“(x－3)(x－4)＝0”的____________条件.(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”)123456充分不必要5.设x>0，y∈R，则“x>y”是“x>

7、y

8、”的A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件解析x>y⇏x>

9、y

10、(如x＝1，y＝－2)，但当x>

11、y

12、时，能有

13、x>y.∴“x>y”是“x>

14、y

15、”的必要不充分条件.123456题组三　易错自纠√6.已知p：x>a是q：2

16、2

17、x>a}，∴a≤2.1234562题型分类　深度剖析PARTTWO①③题型一　命题及其关系自主演练2.某食品的广告词为“幸福的人们都拥有”，这句话的等价命题是A.不拥有的人们会幸福B.幸福的人们不都拥有C.拥有的人们不幸福D.不拥有的人们不幸福√3.有下列四个命题：①“若xy＝1，则x，y互为倒数”

18、的逆命题；②“面积相等的三角形全等”的否命题；③“若m≤1，则x2－2x＋m＝0有实数解”的逆否命题；④“若A∩B＝B，则A⊆B”的逆否命题.其中真命题为________.(填写所有真命题的序号)①②③解析①“若xy＝1，则x，y互为倒数”的逆命题是“若x，y互为倒数，则xy＝1”，显然是真命题，故①正确；②“面积相等的三角形全等”的否命题是“面积不相等的三角形不全等”，显然是真命题，故②正确；③若x2－2x＋m＝0有实数解，则Δ＝4－4m≥0，解得m≤1，所以“若m≤1，则x2－2x＋m＝0有实数解”是真命题，故其逆否命题是

19、真命题，故③正确；④若A∩B＝B，则B⊆A，故原命题错误，所以其逆否命题错误，故④错误.4.设m∈R，命题“若m>0，则方程x2＋x－m＝0有实根”的逆否命题是____________________________________.若方程x2＋x－m＝0没有实根，则m≤0(1)写一个命题的其他三种命题时，需注意：①对于不是“若p，则q”形式的命题，需先改写；②若命题有大前提，写其他三种命题时需保留大前提.(2)判断一个命题为真命题，要给出推理证明；判断一个命题是假命题，只需举出反例即可.(3)根据“原命题与逆否命题同真同假，

20、逆命题与否命题同真同假”这一性质，当一个命题直接判断不易进行时，可转化为判断其等价命题的真假.思维升华题型二　充分、必要条件的判定例1(1)已知α，β均为第一象限角，那么“α>β”是“sinα>sinβ”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条