2020版高考数学复习第三章导数及其应用3.2导数的应用（第1课时）课件理新人教A版.pptx

《2020版高考数学复习第三章导数及其应用3.2导数的应用（第1课时）课件理新人教A版.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、§3.2导数的应用第三章　导数及其应用NEIRONGSUOYIN内容索引基础知识自主学习题型分类深度剖析课时作业1基础知识自主学习PARTONE1.函数的单调性在某个区间(a，b)内，如果f′(x)0，那么函数y＝f(x)在这个区间内单调递增；如果f′(x)0，那么函数y＝f(x)在这个区间内单调递减.2.函数的极值(1)一般地，求函数y＝f(x)的极值的方法解方程f′(x)＝0，当f′(x0)＝0时：①如果在x0附近的左侧，右侧，那么f(x0)是极大值；②如果在x0附近的左侧，右侧，那么f(x0)是极小值.

2、知识梳理ZHISHISHULI>0f′(x)<0f′(x)<0f′(x)>0(2)求可导函数极值的步骤①求f′(x)；②求方程的根；③考察f′(x)在方程的根附近的左右两侧导数值的符号.如果左正右负，那么f(x)在这个根处取得；如果左负右正，那么f(x)在这个根处取得.f′(x)＝0f′(x)＝0极大值极小值3.函数的最值(1)在闭区间[a，b]上连续的函数f(x)在[a，b]上必有最大值与最小值.(2)若函数f(x)在[a，b]上单调递增，则为函数的最小值，为函数的最大值；若函数f(x)在[a

3、，b]上单调递减，则为函数的最大值，为函数的最小值.(3)设函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，求f(x)在[a，b]上的最大值和最小值的步骤如下：①求函数y＝f(x)在(a，b)内的；②将函数y＝f(x)的各与处的函数值f(a)，f(b)比较，其中最大的一个为最大值，最小的一个为最小值.f(a)f(b)f(b)f(a)极值端点极值【概念方法微思考】1.“f(x)在区间(a，b)上是增函数，则f′(x)>0在(a，b)上恒成立”，这种说法是否正确？提示不正确，正确的说法是：可导函数f(x)在(

4、a，b)上是增(减)函数的充要条件是对∀x∈(a，b)，都有f′(x)≥0(f′(x)≤0)且f′(x)在(a，b)上的任何子区间内都不恒为零.2.对于可导函数f(x)，“f′(x0)＝0”是“函数f(x)在x＝x0处有极值”的________条件.(填“充要”“充分不必要”“必要不充分”)提示必要不充分题组一　思考辨析1.判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)如果函数f(x)在某个区间内恒有f′(x)＝0，则f(x)在此区间内没有单调性.()(2)函数的极大值一定大于其极小值.()(3)函

5、数的最大值不一定是极大值，函数的最小值也不一定是极小值.()基础自测JICHUZICE123456×√√789题组二　教材改编1234562.如图是函数y＝f(x)的导函数y＝f′(x)的图象，则下列判断正确的是A.在区间(－2,1)上f(x)是增函数B.在区间(1,3)上f(x)是减函数C.在区间(4,5)上f(x)是增函数D.当x＝2时，f(x)取到极小值解析在(4,5)上f′(x)>0恒成立，∴f(x)是增函数.√7891234563.函数f(x)＝ex－x的单调递增区间是__________.(0，＋

6、∞)解析由f′(x)＝ex－1>0，解得x>0，故其单调递增区间是(0，＋∞).7894.当x>0时，lnx，x，ex的大小关系是__________.123456lnx

7、的最大值是______.则V′＝2(a－2x)×(－2x)＋(a－2x)2＝(a－2x)(a－6x)，7891234566.函数f(x)＝x3＋ax2－ax在R上单调递增，则实数a的取值范围是________.解析f′(x)＝3x2＋2ax－a≥0在R上恒成立，即4a2＋12a≤0，解得－3≤a≤0，即实数a的取值范围是[－3,0].[－3,0]题组三　易错自纠7891234567.(2018·铁岭质检)若函数f(x)＝恰在[－1,4]上单调递减，则实数a的值为______.解析f′(x)＝x2－3x＋a，且

8、f(x)恰在[－1,4]上单调递减，∴f′(x)＝x2－3x＋a≤0的解集为[－1,4]，∴－1,4是方程f′(x)＝0的两根，则a＝(－1)×4＝－4.－4789123458.若函数f(x)＝x3－4x＋m在[0,3]上的最大值为4，m＝______.解析f′(x)＝x2－4，x∈[0,3]，当x∈[0,2)时，f′(x)<0，当x∈(2,3]时，f′(x)>0，所以f(x)在[0,2)上是减函数