资源描述：
《卡尔曼滤波器的设计_一_在惯性导航系统中的应用.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、卡尔曼滤波器的设计(一)*在惯性导航系统中的应用—吴捷李树英钟汉枢(华南工学院)。〔提要〕本文首先论述了卡尔曼滤波器在惯性导航系统中的构成方式根据物理上实现控制的可能,,,性对导航系统的状态变量进行了划分利用闭环反馈及开环补偿方法推导出一种具有混合结构的,,。卡尔曼滤波公式使状态的估计误差等于最优估计误差从而使系统的性能是最优的上述推导不仅,。对导航系统是适用的对很多控制系统亦具有实际意义,。此外还讨论了在惯性导航系统中主要元件误差的统计特性,,最后应用这种卡尔曼滤波技术给出了具有自身航向基准的惯性导航系统统计最优化的一个具。体实施方案主要符号表R。义”地球半径一一维状态矢量K—
2、,K材粉,维量测噪声陀螺的进动系数—H义-‘的—最优估计一-姚一地球自转角速度P(t)-一最优估计误差的协方差矩阵口-尸尺(t)一卡尔曼滤波器增益系数矩阵一维系统噪声一Z切维F,二,量测矢量系数矩阵“-—-计H—-,一最优估误差一“量测矩阵Q(习一系统噪声的协方差矩阵与一一载体东向线速度一R(t)e一一一量测噪声的协方差矩阵一陀螺漂移角速度,x,‘系数矩阵K航向角—一,一0——载体线速度一陀螺主轴倾斜角刁a一望一加速度计的零位漂移载体所在地纬度-—月一平台北向转角(误差模型中为失调角)M比例因子。:—刁平台北向角速度误差拉普拉斯算子T一——一陀螺主轴方位角。K加速度计的转换系数名
3、—重力加速度收稿时间1979年12月4日—卡尔曼滤波器的设计(一)一卡尔曼滤波器在惯性导惯性导航系统航系统中的构成方式卡尔曼滤波器在通讯与控制系统中有着极,其广泛的应用它同样可应用于惯性导航系统。,、中例如惯性导航系统的初始对准对各种1。2噪声的过滤以提高导航精度、对导航系统中的图。,,、样的利用这个量测信号通过数字计算机来振荡进行最优阻尼以改善系统的动态特性,把外界信息源与自足式惯性导航系统进行合理求解增益系数矩阵方程K(t)及最优估计误差,,。的协方差矩阵方程P(t)从而得出动态系统状编排实现系统的罗经功能等等。,,态矢量的最优估计x(t)我们知道对于开环在惯性导航系统中卡尔
4、曼滤波器可以有,,,两:系统其状态方程量测方程及卡尔曼滤波种最基本的构成方式:1开环系统(图1.1)器的状态估计方程分别为交二F‘+‘,f.z=Hx十:(11)飞夕+x泞交=F(t)x(t)+K(t)〔Z(t)一H(t)x(t)〕(1.2)。:则最优估计误差(t)为e(t)=x(t)一x(t)(.3)1并有.惯性导航系统与外界量测装置在处理某些e(t)=交(t)一交(t)(14),二,二导航参数N时会出现误差及刁根据误差于是,e=一e及刁的统计特性利用进入卡尔曼滤波器的量(t)〔F(t)K(t)H(t)〕(t),。.测信息Z可以作出最优估计二及刁由于选定+G(t)留(t)一K(t
5、)专(广)(15),则惯性导航系统作为基本的量测系统可由卡式(1二5)表明了动态系统串接卡尔曼滤尔曼滤波器的输出给出这个系统量测误差的最。(t)的动波器所构成的开环系统最优估计误差,二,优估计妥并利用补偿得出剩余误差。,,祛态特性需注意为得出最优估计误差要使。=x一。,,妥于是处理导航参数N的误差将x去补偿汽。。等于最优估计误差,当构成闭环系统时如果我们将卡尔曼滤从统计的,意义上来看处理导航参数N的:波器对惯性导航系统的反馈控制信号取为,精度将由最优估计误差的协方差矩阵邵(t=一t.)K()Z(t)(16)=x一公一T=,。TP(t)E〔(妥)(芬)〕万〔〕:那么闭环系统的动态方
6、程将变为。.的主对角线元素来决定义二Fx十‘,一“(17).2闭环系统(图12),此时忍(t)=一K(t)Z(t)这种线路的特点是卡尔曼滤波器对惯性导。,.航系统构成输出反馈在反馈迥路闭合之前=一K(t)〔H(t)戈(t)+粉(t)〕(18)..8)代入到式(l,:进入卡尔曼滤波器的量测信号与开环情形是一将式(17)中得出34信息与控制1980年第4期=t、玄(t)〔F()一k(r)H(t)〕x(孟)x“,属于量测噪声的由成型滤波器司.+G(t)留(t)一k(t)t(1.9)—街I:维增广状态矢量,不能施加刁()方程所表示的..。(15)与式(l,将式9)相对照可以看反馈控制作用
7、出,二。显,用表征的闭环系统的动态特性与用表征然的开环系统的最优估计误差的动态特性是完全移了+移,z+移,22=移。,.,,.一致的因此引入反馈信号(16)以后可于是相应于式(1D的导航系统的状态以:保证使惯性导航系统处理导航参数N的误方程及量测方程可记为,。,,=:xz+:xzz差等于最优估计误差这时闭环系统的状夕FG.x,分Jz=:x,z+Z留,10)态矢量实际上相当于开环系统的最优估计误FG(1。。交,,,=F:x,z,+‘:留,,差矢量..1,=,x,+z、,欠,z,+粉
