一种新型卡尔曼滤波器在天文定位中的应用

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1、第32卷第3期四川兵工学报2011年3月【其他研究】一种新型卡尔曼滤波器在天文定位中的应用卫翔，郁振伟，侯春龙(海军潜艇学院作战指挥系，山东青岛266071)摘要:针对应用Sage-Husa自适应滤波进行天文定位时滤波效果差的问题，提出了采用一种新型滤波器对天文定位问题进行研究和仿真的思路，建立了舰船动态系统模型，验证了此滤波器应用于天文定位的有效性。关键词:卡尔曼滤波;自适应;Sage-Husa自适应滤波;天文

2、定位中图分类号:U675．6文献标识码:A文章编号:1006－0707(2011)03－0130－03天文航海定位作为一种古老的的定位方法，在计算机时另外，Sage-Husa自适应滤波的噪声统计特性的估计方［1］［6－7］代又焕发了生机。随着自动化导航系统的不断完善和发程为:展，船舶定位的准确性和及时性问题都得到了相应的解决，^q(k+1)=1［k^q(k)+X^(k+1

3、k+1)－Φ(k)X^(k

4、k)］ìk－1摆脱了长期以来舰船远航只能依靠天文定位的局面。然而，ïQ^(k+1)=1［kQ^(k)+K(

5、k+1)E(k+1)ET(k+1)KT(k+1)+各种电子导航方法均需要外部设备和信号，这些设施和信号ïk+1ï难免发生故障和受到干扰，从而影响舰船定位的及时性和准ïP(k+1

6、k+1)－Φ(k)P(k

7、k)ΦT(k)］确性。由于天文导航稳定可靠，因此，天文导航仍作为重要í1^ï^r(k+1)=［k^r(k)+Z(k+1)－H(k+1)X(k+1

8、k)］的导航手段。但是，天文定位也存在着致命的缺点，那就是k+1ï其定位精度低［2］。而卡尔曼滤波技术的发展为天文定位的^1^TïR(k+1)=［kR(k)+E

9、(k+1)E(k+1)－ïk+1高精度化提供了较好的数据处理方法。îTH(k+1)P(k+1

10、k)H(k+1)］［3］以上就是常用的Sage-Husa递推次优无偏算法。1次优并行滤波器但实际应用中发现，虽然Sage-Husa自适应滤波对不同的噪声污染以及不同的估计初值，其滤波效果均近似，可以自适应滤波是在卡尔曼滤波进行最佳估计的同时，不断达到自适应的目的，但在不同的情况下，滤波估计误差中均利用量测数据估计校正噪声统计特性和模型参数，从而保证有不为0的偏差，这就导致了在实际应用中滤波准确度不滤波始终处于正常

11、状态的滤波方法。其基本思想就是在利高，不能实际应用。因此，针对这一问题，将采用一种改进型用观测数据进行滤波的同时，不断对未知或不确知、甚至时的滤波器。慢时变的系统模型参数(或模型结构)和噪声统计特性进行次优并行滤波器的设计思想是:将自适应滤波器作为主估计或修正，实现滤波器设计参数的在线改进，以缩小实际滤波器，将普通滤波器作为伴随滤波器，2个滤波器共同工的滤波误差。自适应滤波方法有多种，下面介绍应用较广的［4］作，互取所长。采用此滤波器可使估计误差的偏差得到较好Sage-Husa自适应滤波。［5］的纠正，对

12、实际观测为0均值的噪声(白噪声)有较好的滤波动态系统可以用下列方程表示:作用，能使定位准确度大大提高，这样将取得预期效果，达到X(k)=Φ(k－1)X(k－1)+W(k－1){滤波的真正目的。Z(k)=H(k)X(k)+V(k)其中:E［W(k)］=q，E［V(k)］=r，COV［W(k)，W(j)］=Qδ，2次优并行滤波器在天文导航定位中的COV［V(k)，V(j)］=R，噪声均值q，r和协方差矩阵Q，R为δ应用未知。卡尔曼滤波方程组为:X^(k

13、k)=X^(k

14、k－1)+K(k)E(k)2．1天文解算

15、模块ì^由高度差法可知，天文位置线的两要素是高度差Δh=ïE(k)=Z(k)－H(k)X(k

16、k－1)－r(k－1)ï^^h0－hc和天体方位Ac。其中:h0是测者观测天体高度经修X(k

17、k－1)=Φ(k，k－1)X(k－1

18、k－1)+q(k－1)ï正后得到的;hc和Ac是用解算天文三角形得到的。ïK(k)=P(k

19、k－1)HT(k)［H(k)P(k)HT(k)+R(k－1)］－1í2．1．1求天体真高度TP(k

20、k－1)=Φ(k，k－1)P(k－1

21、k－1)Φ(k，k－1)+Q(k－1)ï用六分仪测得的

22、天体高度hs，经指标差和器差(i+s)改ïP(k

23、k)=［I－K(k)H(k)］P(k

24、k－1)ï^正后，可得到天体观测高度h'。再经过修正眼高差d、折光ïX(0

25、0)=E［X(0)］=X0î差ρ、视差P和半径差SD，才能得到天体真高度h0，即:P(0

26、0)=COV［X(0)，X(0)］=P0收稿日期:2011－01－26作者简介:卫翔(1980—)，男，硕士，工程师，主要从事信息融合及系统仿真技术研究。卫翔，等:一种新型卡尔