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《2019_2020版高中数学模块复习课第2课时圆锥曲线的概念、标准方程与简单几何性质课件新人教A版选修.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第2课时 圆锥曲线的概念、标准方程与简单几何性质知识网络要点梳理知识网络要点梳理填一填:①;②;③;④;⑤;⑥;⑦;⑧.知识网络要点梳理1.椭圆的概念、标准方程和几何性质知识网络要点梳理知识网络要点梳理2.双曲线的概念、标准方程和几何性质知识网络要点梳理知识网络要点梳理3.抛物线的概念、标准方程和几何性质知识网络要点梳理专题归纳高考体验专题一圆锥曲线定义的应用例1如图所示,已知圆A:(x+2)2+y2=1与点A(-2,0),B(2,0),分别求出满足下列条件的动点P的轨迹方程.(1)△PAB的周长为10;(2)圆P过点B(2,0)且与圆A外切(P为动圆
2、圆心);(3)圆P与圆A外切且与直线x=1相切(P为动圆圆心).思路分析考查动点P到定点的距离之和、之差等是否为常数,考查动点到定点的距离与到定直线的距离是否相等,对照三种圆锥曲线的定义进行判断求解.专题归纳高考体验解(1)根据题意,知
3、PA
4、+
5、PB
6、+
7、AB
8、=10,即
9、PA
10、+
11、PB
12、=6>4=
13、AB
14、,故点P的轨迹是椭圆,且2a=6,2c=4,即a=3,c=2,(2)设圆P的半径为r,则
15、PA
16、=r+1,
17、PB
18、=r,因此
19、PA
20、-
21、PB
22、=1,由双曲线的定义知,点P的轨迹为双曲线的右(3)依题意,知动点P到定点A的距离等于到定直线x=2的距离
23、,故其轨迹为抛物线,且开口向左,p=4.因此其方程为y2=-8x.专题归纳高考体验反思感悟定义法在圆锥曲线中的应用(1)在求动点的轨迹以及轨迹方程问题中,若所求动点的轨迹符合某种圆锥曲线的定义,则可直接根据定义求得其轨迹(方程).(2)涉及椭圆、双曲线的焦点三角形问题时,通常利用定义结合解三角形的有关知识进行求解.(3)在解决抛物线的多数问题中,常常利用定义将抛物线上的点到焦点的距离与到准线的距离进行转化,从而简化问题的求解过程.专题归纳高考体验跟踪训练1在平面直角坐标系xOy中,已知△ABC顶点A(-4,0)和C(4,0),顶点B在椭圆=1上,则=.
24、专题归纳高考体验专题二圆锥曲线的标准方程例2已知双曲线与椭圆x2+4y2=64共焦点,它的一条渐近线方程为x-y=0,求双曲线的方程.专题归纳高考体验专题归纳高考体验反思感悟1.利用待定系数法求圆锥曲线标准方程一般是先定位、后定量,即2.焦点位置不确定的曲线方程的设法(1)椭圆方程可设为mx2+ny2=1(m>0,n>0,m≠n);(2)双曲线方程可设为mx2+ny2=1(m·n<0);(3)抛物线方程可设为y2=ax(a≠0)或x2=ay(a≠0).专题归纳高考体验3.共焦点的曲线方程的设法专题归纳高考体验专题归纳高考体验(2)∵焦距为10,c=5,
25、∴曲线的焦点坐标为(±5,0),故选D.答案(1)B(2)D专题归纳高考体验专题三圆锥曲线的性质及应用例3(1)如图,椭圆C1,C2与双曲线C3,C4的离心率分别是e1,e2与e3,e4,则e1,e2,e3,e4的大小关系是()A.e226、1-,∴027、PF
28、=
29、QF
30、.∵△PQF是直角三角形,∴∠PFQ=90°,∠PFO=45°.专题归纳高考体验反思感悟“三法”应对离心率(1)定义法:由椭圆(双曲线)的标准方程可知,不论椭圆(双曲线)的焦点在x轴上还是在y轴上都有关系式a2-b2=c2(a2+b2=c2)以及e=,已知其中的任意两个参数,可以求其他的参数,这是基本且常用的方法.(2)方程法:建立参数a与c之间的齐次关系式,从而求出其离心率,这是求离心率的
31、十分重要的思路及方法.(3)几何法:求与过焦点的三角形有关的离心率问题,根据平面几何性质以及椭圆(双曲线)的定义、几何性质,建立参数之间的关系.通过画出图形,观察线段之间的关系,使问题更形象、直观.专题归纳高考体验跟踪训练3(1)已知双曲线C:=1(a>0,b>0)的一个焦点为F,点A,B是C的一条渐近线上关于原点对称的两点,以AB为直径的圆过F且交C的左支于M,N两点,若
32、MN
33、=2,△ABF的面积为8,则C的渐近线方程为()(2)已知椭圆C:=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1、F2,抛物线y2=4cx(c2=a2-b2,c>0)与椭圆C在第一象
34、限的交点为P,若cos∠PF1F2=,则椭圆C的离心率为()专题归纳高考体验(2)作抛物线的准
