新课标人教A版高中数学必修1函数的应用复习课件.pptx

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1、第三章函数的应用复习,把使的实数对于函数叫做函数的零点.一、函数零点的定义：二、函数零点存在性定理：如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)·f(b)<0，那么，函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点。即存在c∈(a,b)，使得f(c)=0，这个c也就是方程f(x)=0的根。（1）f(a)·f(b)<0则函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点。（2）函数y=f(x)在区间(a,b)内零点，则f(a)·f(b)<0。（3）f(a)·f(b)<0，则函数y=f(x)在区间(a,b)内只有一个零点。函数零点存在定理

2、的三个注意点：1函数图象是连续的。2定理不可逆。3至少存在一个零点。定理理解：判断正误ab000yxxyyx错错错三、基本初等函数的零点：①正比例函数②反比例函数。③一次函数④二次函数．仅有一个零点。没有零点仅有一个零点。（1）△＞０，方程二次函数的图象与（2）△＝０，方程（3）△＜０，方程有两不等实根，轴有两个交点，二次函数有两个零点．有两相等实根，二次函数的图象与x轴有一个交点，二次函数有一个零点．无实根二次函数的图象与x轴没有交点，二次函数无零点．⑤指数函数⑥对数函数⑦幂函数仅有一个零点1.没有零点。当a>0时，仅有一个零点0当a≤0时，没有零点

3、。对于在区间上连续不断且的函数,通过不断地把函数的零点所在的区间一分为二,使区间的两个端点逐步逼近零点,进而得到零点近似值的方法叫做二分法(bisection).四、二分法概念xy0ab五、用二分法求方程近似解的步骤:,给定精确度；⑴确定区间[a,b],验证⑵求区间(a,b)的中点；⑶计算若f()=0，则就是函数的零点；②若，则令b=()；此时零点③若，则令a=(此时零点)；⑷判断是否达到精确度：即若

4、a-b

5、<,则得到零点近似值为a(或b);否则重复⑵~⑷④还原：将用数学知识和方法得出的结论，还原为实际问题的意义．六、解决应用题的一般程序是：①审题：

6、弄清题意，分清条件和结论，理顺数量关系；②建模：将文字语言转化为数学语言，利用数学知识，建立相应的数学模型；③解模：求解数学模型，得出数学结论；收集数据画散点图选择函数模型求函数模型用函数模型解释实际问题符合实际不符合实际检验七、函数的模型