2020届高考数学复习集合与常用逻辑用语1_3简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词课件文新人教A版.pptx

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1、第3讲简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词1．简单的逻辑联结词(1)命题中的“_______”、“______”、“____”叫做逻辑联结词．(2)命题p∧q、p∨q、綈p的真假判定且或非pqp∧qp∨q綈p真真_____________真假________________假真_________________假假_________________真真假假真假假真真假假真2.量词及含有一个量词的命题的否定(1)全称量词和存在量词①全称量词有：所有的，任意一个，任给一个，用符号“____”表示；存在量词有：存在一个，至少有一个，有些，用符号“_____”表示．②含有

2、全称量词的命题，叫做全称命题．“对M中任意一个x，有p(x)成立”用符号简记为：________________．③含有存在量词的命题，叫做特称命题．“存在M中元素x0，使p(x0)成立”用符号简记为：_______________．∀∃∀x∈M，p(x)∃x0∈M，p(x0)(2)含有一个量词的命题的否定命题命题的否定∀x∈M，p(x)_________________∃x0∈M，p(x0)_______________∃x0∈M，綈p(x0)∀x∈M，綈p(x)题组一　常识题1．(教材改编)给出下列命题：①函数y＝lnx是减函数；②2是方程x＋2＝0的根又是方

3、程x－2＝0的根；③28是5的倍数或是7的倍数．其中是“p或q”形式的命题的是________．(填序号)【解析】①不是由逻辑联结词连接形成的命题；②是由“且”连接而成的“p且q”形式的命题；③是“p或q”形式的命题．【答案】③2．(教材改编)p∨綈q是真命题，q是真命题，则p是________(填“真”或“假”)命题．【解析】因为q是真命题，所以綈q是假命题，又p∨綈q是真命题，所以p是真命题．【答案】真【解析】利用特称命题的否定是全称命题求解．【答案】∀x∈R，x2＋x－1≥04．(教材改编)命题“有的四边形是平行四边形”的否定是_______________

4、_____．【解析】该命题为特称命题，即“存在四边形是平行四边形”，所以其否定是“所有的四边形都不是平行四边形”．【答案】所有的四边形都不是平行四边形题组二　常错题◆索引：全称命题或特称命题的否定出错；不会利用真值表判断命题的真假；复合命题的否定中出现逻辑联结词错误；考查命题真假时忽视对参数的讨论．5．(教材改编)命题“所有奇数的立方都是奇数”的否定是______________．【解析】利用全称命题的否定是特称命题求解．【答案】存在一个奇数，它的立方不是奇数6．已知命题p：所有有理数都是实数，命题q：正数的对数都是负数．则下列命题中为真命题的是________．

5、(填序号)①綈p∨q；②p∧q；③綈p∧綈q；④綈p∨綈q.【解析】显然命题p为真命题，命题q为假命题，从而只有綈p∨綈q为真命题．【答案】④7．已知命题：若ab＝0，则a＝0或b＝0，则其否命题为__________________．【答案】若ab≠0，则a≠0且b≠08．已知命题“∀x∈R，ax2＋4x＋1>0”是假命题，则实数a的取值范围是________．考点一　含有逻辑联结词的命题的真假【例1】已知命题p：∃x∈R，x2－x＋1≥0；命题q：若a2

6、解析】∵一元二次方程x2－x＋1＝0的判别式Δ＝(－1)2－4×1×1<0，∴x2－x＋1>0恒成立，∴p为真命题，綈p为假命题．∵当a＝－1，b＝－2时，(－1)2<(－2)2，但－1>－2，∴q为假命题，綈q为真命题．根据真值表可知p∧(綈q)为真命题，p∧q，(綈p)∧q，(綈p)∧(綈q)为假命题．故选B.【答案】B【反思归纳】跟踪训练1在一次驾照考试中，甲、乙两位学员各试驾一次．设命题p是“甲试驾成功”，q是“乙试驾成功”，则命题“至少有一位学员没有试驾成功”可表示为()A．(綈p)∨(綈q)B．p∨(綈q)C．(綈p)∧(綈q)D．p∨q【解析】命题“

7、至少有一位学员没有试驾成功”包含以下三种情况：“甲、乙均没有试驾成功”“甲试驾成功，乙没有试驾成功”“乙试驾成功，甲没有试驾成功”．故选A.【答案】A考点二　全称命题与特称命题角度解读：含有一个量词的否定在高考中经常出现，属容易题，常以选择题形式出现．角度1全称命题、特称命题的否定【例2】(1)命题“∀n∈N*，f(n)∈N*且f(n)≤n”的否定形式是()A．∀n∈N*，f(n)∉N*且f(n)>nB．∀n∈N*，f(n)∉N*或f(n)>nC．∃n0∈N*，f(n0)∉N*且f(n0)>n0D．∃n0∈N*，f(n0)∉N*或f(n0)>n0(2)命题“∀x∈

8、R，∃n∈