2020届高考数学复习平面向量、数系的扩充与复数的引入5_2平面向量基本定理及坐标表示课件文新人教A版.pptx

《2020届高考数学复习平面向量、数系的扩充与复数的引入5_2平面向量基本定理及坐标表示课件文新人教A版.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第2讲　平面向量基本定理及坐标表示1．平面向量基本定理(1)定理：如果e1，e2是同一平面内的两个__________向量，那么对于这一平面内的任意向量a，有且只有一对实数λ1，λ2，使a＝________________．不共线λ1e1＋λ2e2(2)基底：_____________的向量e1，e2叫做表示这一平面内所有向量的一组基底．2．平面向量的坐标运算(1)向量加法、减法、数乘及向量的模设a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，则a＋b＝_____________________，a－b＝_______________________，不共线(x1＋x2，y1＋

2、y2)(x1－x2，y1－y2)3．平面向量共线的坐标表示设a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，其中a≠0，b≠0.a，b共线⇔__________________________＝0.x1y2－x2y1【答案】②【答案】(1，5)3．(教材改编)若向量a，b满足a＋b＝(－1，5)，a－b＝(5，－3)，则b＝________．【解析】由a＋b＝(－1，5)，a－b＝(5，－3)，得2b＝(－1，5)－(5，－3)＝(－6，8)，所以b＝(－3，4)．【答案】(－3，4)题组二　常错题◆索引：利用平面向量基本定理的前提是基底不能共线；对向量的夹角的概念理解出错；由

3、点的坐标求向量坐标忽视起点与终点致误；两个向量共线的坐标表示公式掌握不牢．【解析】根据已知可知a∥b，a与c不共线，b与c不共线，所以能构成基底的组数为2.【答案】2【解析】两向量的夹角要求两向量的起点是同一点．画图(图略)，易知a，b的夹角为120°.本题中a，b的夹角易错认为是60°.【答案】120°8．已知平面向量a＝(1，2)，b＝(－2，m)，若a∥b，则m＝__________.【解析】由a＝(1，2)，b＝(－2，m)，且a∥b，得1×m－2×(－2)＝0，即m＝－4.本题利用两向量平行的条件列方程时，易出现1×m＋2×(－2)＝0的错误．【答案】－42．

4、在本例(2)中，试问点M在AQ的什么位置？【反思归纳】【答案】A【反思归纳】【反思归纳】