中国科学技术大学数学系课程简介.pdf

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1、六、课程简介课号：MA02000课程名称（中文）：数学分析（1）课程名称（英文）：MathematicalAnalysis(1)学时：120学分：6开课学期：秋预修课程：高中数学适用对象和学科方向：数学主要内容：本课程主要讲授单变量函数的微积分学。主要内容有：实数理论，极限理论，单变量函数的微分学和积分学的基本内容以及基本的运算技巧和方法。课号：MA02001课程名称（中文）：数学分析（2）课程名称（英文）：MathematicalAnalysis(2)学时：100学分：5开课学期：春预修课程：MA02000数学分析（1）适用对象和学科方向：数学n主要内容：本课程主要讲授数项级数，函

2、数列与函数项级数，Fourier级数与Fourier积分；R的拓扑及多变量连续函数的性质。课号：MA02002课程名称（中文）：数学分析（3）课程名称（英文）：MathematicalAnalysis(3)学时：80学分：4开课学期：秋预修课程：MA02001数学分析（2）适用对象和学科方向：数学主要内容：本课程讲授多变量函数的微分学和积分学，表达重积分和线面积分之间关系的Green公式，Gauss公式和Stokes公式；介绍数量场和向量场中几个重要的量以及它们之间的关系；讲授用参变量积分表示的函数的性质。课号：MA02003课程名称（中文）：解析几何课程名称（英文）：Analyti

3、cGeometry学时：40学分：2开课学期：秋预修课程：高中数学适用对象和学科方向：数学23主要内容：用代数方法讨论一些简单图形和变形的性质，所谓代数的方法就是坐标法和向量运算。简单图形和变形是指直线、平面、二次曲线、二次曲面和正交变换以及仿射变换。课号：MA03010课程名称（中文）：数学基础课程名称（英文）：FoundationsofMathematics学时：40学分：2开课学期：秋预修课程：高中数学适用对象和学科方向：数学主要内容：逻辑预备知识；集论基本概念；数系：从自然数到实数；势的基本知识；序结构与超限归纳法；序数与基数。课号：MA02005课程名称（中文）：线性代数（

4、1）课程名称（英文）：LinearAlgebra(I)学时：80学分：4开课学期：春预修课程：整数与多项式、MA03003解析几何适用对象和学科方向：数学主要内容：本课程讲授行列式和矩阵的运算性质及线性方程组的解法；讲授线性空间的基本理论和线性变换的基本知识。课号：MA02006课程名称（中文）：线性代数（2）课程名称（英文）：LinearAlgebra(II)学时：80学分：4开课学期：秋预修课程：整数与多项式、MA03003解析几何适用对象和学科方向：数学主要内容：本课程讲授线性空间关于线性变换的空间分解理论和矩阵的Jordan标准型理论；讲授Euclid空间、酉空间及二次型的基

5、础知识，和矩阵在各种关系下的分类问题。学习关于空间的几何方法和关于矩阵的代数方法，以及它们的应用。课号：MA02015课程名称（中文）：泛函分析课程名称（英文）：FunctionalAnalysis学时：80学分：4开课学期：春预修课程：MA02002数学分析（3）、MA02005线性代数（I）、MA02007实变函数、MA02008常微分24方程、MA02012复变函数适用对象和学科方向：数学、物理、力学等主要内容：度量空间，完备性，列紧性，线性赋范空间，凸集与不动点，内积空间，线性算子与线性泛函，Riesz定理及其应用，纲与开映象定理，Hahn－Banach定理，共轭空间，弱收敛

6、，自反空间，线性算子的谱，紧算子，Riesz－Fredholm理论，紧算子的谱理论等。课号：MA03012课程名称（中文）：符号计算系统课程名称（英文）：SymbolicComputation学时：30+30（上机）学分：2开课学期：秋预修课程：MA02002数学分析（3）、MA02005线性代数（1）、CS01002C语言程序设计适用对象和学科方向：理工科主要内容：本课程主要介绍符号计算系统Mathematica的总体结构；内容按符号计算、数值计算、图型演示和编程划分；讲授如何用Mathematica计算初等代数、微积分、线性代数和计算方法中的常见的数学问题，包括求极限、求导、积分

7、、计算特征值和特征向量、解微分方程等问题。它是数学实验和数学模型的前序课程。课号：MA03000课程名称（中文）：组合数学课程名称（英文）：IntroductoryCombinatorics学时：60学分：3开课学期：秋预修课程：MA02004初等数论、MA02010近世代数适用对象和学科方向：数学、计算机科学主要内容：本课程组合数学中的组合计数的基础理论,组合矩阵论的一些基础知识,组合设计的一些入门知识。课号：MA04241课程名称（中文）：图论课程名称