浙江2020版高考数学第三章函数概念与基本初等函数Ⅰ3.8函数与方程课件.pptx

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1、§3.8函数与方程第三章　函数概念与基本初等函数ⅠNEIRONGSUOYIN内容索引基础知识自主学习题型分类深度剖析课时作业1基础知识自主学习PARTONE1.函数的零点(1)函数零点的定义对于函数y＝f(x)(x∈D)，把使的实数x叫做函数y＝f(x)(x∈D)的零点.(2)三个等价关系方程f(x)＝0有实数根⇔函数y＝f(x)的图象与有交点⇔函数y＝f(x)有.(3)函数零点的判定(零点存在性定理)如果函数y＝f(x)在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有，那么，函数y＝f(x)在区

2、间内有零点，即存在c∈(a，b)，使得，这个____也就是方程f(x)＝0的根.f(x)＝0x轴零点知识梳理ZHISHISHULIf(a)·f(b)<0(a，b)f(c)＝0cΔ>0Δ＝0Δ<0二次函数y＝ax2＋bx＋c(a>0)的图象与x轴的交点_____________________无交点零点个数________2.二次函数y＝ax2＋bx＋c(a>0)的图象与零点的关系(x1，0)，(x2，0)(x1，0)210函数f(x)的图象连续不断，是否可得到函数f(x)只有一个零点？提示不能.【概念

3、方法微思考】题组一　思考辨析1.判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)函数的零点就是函数的图象与x轴的交点.()(2)函数y＝f(x)在区间(a，b)内有零点(函数图象连续不断)，则f(a)·f(b)<0.()(3)二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)在b2－4ac<0时没有零点.()(4)若函数f(x)在(a，b)上单调且f(a)·f(b)<0，则函数f(x)在[a，b]上有且只有一个零点.()××√√基础自测JICHUZICE1234567题组二　教材改编且函数f(x)的图象在

4、(0，＋∞)上连续不断，f(x)为增函数，∴f(x)的零点在区间(2,3)内.√12345673.[P88例1]函数f(x)＝ex＋3x的零点个数是A.0B.1C.2D.3解析由f′(x)＝ex＋3>0，得f(x)在R上单调递增，123456√因此函数f(x)有且只有一个零点.74.[P92A组T4]函数f(x)＝－的零点个数为___.1234561解析作函数y＝和y＝的图象如图所示，由图象知函数f(x)有1个零点.75.函数f(x)＝ln2x－3lnx＋2的零点是A.(e,0)或(e2,0)B.(1

5、,0)或(e2,0)C.(e2,0)D.e或e2123456解析f(x)＝ln2x－3lnx＋2＝(lnx－1)(lnx－2)，由f(x)＝0得x＝e或x＝e2，∴f(x)的零点是e或e2.√题组三　易错自纠76.已知函数f(x)＝x－(x>0)，g(x)＝x＋ex，h(x)＝x＋lnx(x>0)的零点分别为x1，x2，x3，则A.x1

6、范围是________.解析m＝－x2＋2x在(0,4)上有解，又－x2＋2x＝－(x－1)2＋1，∴y＝－x2＋2x在(0,4)上的值域为(－8,1]，∴－80，∴f(1)·f(2)<0，∵函

7、数f(x)＝lnx＋x－2在(0，＋∞)上的图象是连续的，且为增函数，∴f(x)的零点所在的区间是(1,2).2.若a0，f(b)＝(b－c)(b－a)<0，f(c)＝(c－a)(c－b)>0，由函数零点存在性定理可知，在区

8、间(a，b)，(b，c)内分别存在零点，又函数f(x)是二次函数，最多有两个零点.因此函数f(x)的两个零点分别位于区间(a，b)，(b，c)内，故选A.√3.设函数y1＝x3与y2＝x－2的图象的交点为(x0，y0)，若x0∈(n，n＋1)，n∈N，则x0所在的区间是______.(1,2)易知f(x)为增函数，且f(1)<0，f(2)>0，∴x0所在的区间是(1,2).确定函数零点所在区间的常用方法(1)利用函数零点存在性定理.(2)数形结合法.思维