标准击实试验的曲线拟合方法.pdf

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1、·72·全国中文核心期刊路基工程2007年第6期(总第135期)标准击实试验的曲线拟合方法冯林刘根(长沙理工大学湖南长沙410076)(浙江核工业井巷建设公司)摘要对击实试验中矿料和含水量之间的函数关系,基于数值逼近原理,构造三角函数进行曲线拟合,而后对其求导得到最大干密度和最佳含水量。其误差用均方差描述,计算很符合矿料击实曲线的分布规律。结合实例为处理击实试验数据提供了一种方法。关键词曲线拟合三角函数最小二乘法最大干密度最佳含水量1引言标):(xi,yi),其中a=x0

2、,b]上连续且在点{xi,i=0,1,过室内标准试验,得到关于干密度和含水量的系列数Λ,m}上线性无关的基函数φj(x)(j=0,1,∧,n),据,然后绘制曲线,曲线的峰值点即为所求的最大干其中n≤m。问题是要在曲线族n密度和最佳含水量。但由于人为因素的影响或试验设y(x)=6cφjj(x)(1)备精度不足,其数据离散性比较大,过所有点要绘制j=0一条光滑曲线几乎不可能,图解法所得到的最大干密中寻找一曲线按照某种原则去拟合数据(1),度也要小于或等于该样品的实际最大干密度。为了得用所得的拟合曲线去代替数据(1)所反映的函数关到更精确的数据,国内同行大多用幂

3、函数拟合曲系。若曲线n[1]~[7]线,作者通过用三角函数多项式拟合曲线,发y3(x)=c3φ(x)(2)6jj现它很符合击实曲线的分布规律,其中室内试验数据j=0[8]使得(3)式成立按有关规程所得。mnmn326[6cjφj(xi)-yi]=m{ci}n6[6cφjj(xi)-i=0j=0ji=0j=02最小二乘法2yi](3)设在xoy直角坐标系中给定m+1对数据(即坐3则称y(x)为在曲线族(1)中按最小二乘原则确定的对于数据(1)的拟合曲线。所谓最小二乘法33冯林,男,硕士研究生。求拟合曲线y(x),就是按条件(3)求出系数cj(j出的问题和风险

4、,隧道施工应对可燃天然气的安全措础,是建设方拨付措施费用数量和监理方采取相关监施绝不能减弱。控手段和处置方案的依据。隧道地质工作可以从以下几个方面开展。(1)针对该区地质条件特点有效地开展超前地质预测预报工作。技术手段上主要立足于在隧道施工过程中采用TSP、超前水平钻、隧道开挖风钻钻进情况记录和掌子面地质编录,结合使用超前15m的声波探测、地质雷达、HSP等进行。(2)补充对已出现燃烧事件的地段进行岩石学与岩石组构学研究,重点是:①有效孔隙度;②渗透性;③孔隙结构和微构造裂隙的定性定量分析。(3)补充对埋深较大的隧道进行区域性的地表破裂系统的调查与分析,以

5、便找出裂隙发育规律和为评价近地表可能的圈闭规模提供数据。(4)天然气(瓦斯)隧道施工,应严格执行《铁路瓦斯隧道技术规范》安全标准,加强瓦斯监测与预测预报,加强隧道通风管理,制定并认真落实瓦斯隧道安全施工预案,确保施工安全参考文献:5建议与结语[1]合武铁路片(麻)岩隧道可燃气评价及处理措施[M].铁道第四勘察可燃天然气隧道要安全施工,地质工作应该先设计院,2006.收稿日期:2006-08-21行,准确的地质数据是设计与施工措施的前提与基冯林等:标准击实试验的曲线拟合方法·73·=0,1,Λ,n)。由于基函数组{φj(x),j=0,1,Λ,n}ρmax=2

6、1257w%=41727-4在点集{xi,j=0,1,Λ,m}上线性无关等价于向量组误差为σ=2173×10T

7、j=0由于c0=3177537c1=-21198849c2=-0160240mc3=0132563c4=-01683032(p-y,p-y)=6[y(xi)-yi]故所求方程为i=03mny(x)=2176118-0180536sin(013192x)-2=6[6cφjj(xi)-yi]0137426cos(013192x)+0120053sin(016382x)-i=0j=0所以,条件(3)可写成如下形式0130054cos(016382x)33(p-y,p-y)=min(p-y,p-y)对方程求导,得p∈ψnρmax=21257,w%=4172733其

8、中p=6cj

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