2020版高考数学一轮总复习第三章函数与导数教材高考审题答题（一）函数与导数热点问题课件.pptx

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1、教材高考审题答题（一）函数与导数热点问题010203热点三热点一热点二例1训练1利用导数研究函数的性质利用导数解决不等式问题(教材VS高考)导数解与函数的零点问题例2-1例2-2训练2例3训练301高考导航高考导航1.函数与导数作为高中数学的核心内容，是历年高考的重点、热点，主要以解答题的形式命题，能力要求高，属于压轴题目；2.高考中函数与导数常涉及的问题主要有：(1)研究函数的性质(如单调性、极值、最值)；(2)研究函数的零点(方程的根)、曲线的交点；(3)利用导数求解不等式问题(证明不等式、不等式的恒成立或能成立求参数的范围).热点一　利

2、用导数研究函数的性质热点一　利用导数研究函数的性质判断函数的单调性，求函数的单调区间、极值等问题，最终归结到判断f′(x)的符号问题上热点一　利用导数研究函数的性质判断函数的单调性，求函数的单调区间、极值等问题，最终归结到判断f′(x)的符号问题上热点一　利用导数研究函数的性质热点一　利用导数研究函数的性质热点一　利用导数研究函数的性质∴f′(1)＝－1＋1＋2a＝2a＞0，f′(4)＝－16＋4＋2a＝2a－12＜0，则必有一点x0∈[1，4]，使得f′(x0)＝0，此时函数f(x)在[1，x0]上单调递增，在[x0，4]上单调递减，热点二

3、　利用导数解决不等式问题(教材VS高考)热点二　利用导数解决不等式问题(教材VS高考)热点二　利用导数解决不等式问题(教材VS高考)热点二　利用导数解决不等式问题(教材VS高考)热点二　利用导数解决不等式问题(教材VS高考)热点二　利用导数解决不等式问题(教材VS高考)第一步：求函数f(x)的导函数f′(x)；第二步：分类讨论f(x)的单调性；第三步：利用单调性，求f(x)的最大值；第四步：根据要证的不等式的结构特点，构造函数g(x)；第五步：求g(x)的最大值，得出要证的不等式．第六步：反思回顾，查看关键点、易错点和解题规范．热点二　利用导

4、数解决不等式问题(教材VS高考)热点二　利用导数解决不等式问题(教材VS高考)热点二　利用导数解决不等式问题(教材VS高考)热点二　利用导数解决不等式问题(教材VS高考)热点二　利用导数解决不等式问题(教材VS高考)热点三　利用导数解决函数的零点问题热点三　利用导数解决函数的零点问题解(1)由于f(x)＝ae2x＋(a－2)ex－x，故f′(x)＝2ae2x＋(a－2)ex－1＝(aex－1)(2ex＋1)，①当a≤0时，aex－1<0，2ex＋1>0.从而f′(x)<0，f(x)在R上单调递减.②当a>0时，令f′(x)＝0，得x＝－lna

5、.当x变化时，f′(x)，f(x)的变化情况如下表：x(－∞，－lna)－lna(－lna，＋∞)f′(x)－0＋f(x)↘极小值↗综上，当a≤0时，f(x)在R上单调递减；当a>0时，f(x)在(－∞，－lna)上单调递减；在(－lna，＋∞)上单调递增.热点三　利用导数解决函数的零点问题热点三　利用导数解决函数的零点问题热点三　利用导数解决函数的零点问题热点三　利用导数解决函数的零点问题热点三　利用导数解决函数的零点问题