2016~2017学年北京西城区北京师范大学第二附属中学高二上学期文科期中数学试卷.pdf

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1、2016~2017学年北京西城区北京师范大学第二附属中学高二上学期文科期中数学试卷选择x2y21.双曲线−=1的焦点坐标为（）．54A.(3,0)和(−3,0)B.(2,0)和(−1,0)C.(0,3)和(0,−3)D.(0,1)和(0,−1)2.下列命题中，假命题是（）．A.平行于同一条直线的两条直线平行B.平行于同一个平面的两个平面平行C.一个平面与两个平行平面相交，交线平行D.平行于同一条直线的两个平面平行3.下列图形中不一定是平面图形的是（）．A.三角形B.四边相等的四边形C.梯形D.平行四边形爱x2y24.曲线

2、C1:x−y+1=0与曲线C2:+=1的交点有（）．43智A.0个B.1个C.2个D.无法确定康25.直线y=kx−2与抛物线y=8x交于A，B两点，且AB中点的横坐标为2，则k的值是（）．A.−1B.2C.−1或2D.以上都不对6.已知夹在两平行平面α、β内的两条斜线段AB=8cm，CD=12cm，AB和CD在α内的射影的比为3:5，则α、β的距离为（）−−−−−−−−A.√15cmB.√17cmC.√19cmD.√21cm227.若直线l过点(5,0)与双曲线4x−9y=36有且只有一个公共点，则这样的直线有（）．A

3、.0条B.1条C.2条D.4条28.已知点A(0,2)，B(2,0)，若点C在函数y=x的图象上，则使得△ABC的面积为2的点C的个数为（）．A.4B.3C.2D.1填空9.如图所示的几何体中，主视图与左视图都是长方形的是．10.斜率为2的直线与圆锥曲线交于A(x1,y1)，B(x2,y2)两点，若弦长

4、AB

5、=2√5，则

6、y1−y2

7、=．x2y211.椭圆+=1的内接正方形的周长为．91612.已知定点A，B，且

8、AB

9、=4，动点P满足

10、PA

11、−

12、PB

13、=3，则

14、PA

15、的最小值是．22513.过抛物线y=2x的焦点F作

16、直线交抛物线于A，B两点，若

17、AB

18、=，

19、AF

20、<

21、BF

22、，则

23、AF

24、=．12x2y2314.设椭圆C：+=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，P为直线x=a上一点，△F2PF1是底角为30∘的等腰三a2b22角形，则C的离心率为．爱智解答康x2y2315.设椭圆C:+=1(a>b>0)过点(0,4)，离心率为．a2b25（1）求C的方程；4（2）求过点(3,0)且斜率为的直线被C所截线段的中点坐标．516.在空间四边形ABCD中，AD=BC=a，与直线AD，BC都平行的平面分别交AB，AC，CD，BD于E，F

25、，G，H．（1）求证：四边形EFGH是平行四边形．（2）求四边形EFGH的周长．∘17.如图在△AFB中，∠AFB=150，S△AFB=2−√3，求以F为一个焦点，A，B分别为长、短轴的一个端点的椭圆方程．18.已知平面α∩平面β=b，直线a//α，a//β，求证：a//b．219.设抛物线y=2px(p>0)的焦点为F，经过点F的直线交抛物线于AB两点，点C在抛物线的准线上，且BC//x轴．证明：直线AC经过原点O．20.如图，已知正方体ABCD−A1B1C1D1的棱长为3，M，N分别是棱AA1，AB上的点，且AM=A

26、N=1．爱（1）证明：MN//CD1．智（2）平面MNCD1将此正方体分为两部分，求这两部分的体积之比．康