资源描述：
《（新课标）2016届高三数学一轮复习第8篇第1节直线与方程课件理.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第八篇 平面解析几何(必修2、选修2-1)第1节 直线与方程编写意图直线是解析几何的重要内容,虽然在高考中一般不单独命题考,但直线与圆、直线与圆锥曲线位置关系是高考的必考内容.本节围绕高考命题的规律进行设点选题,重点突出求直线的倾斜角、斜率、直线方程、点到直线的距离及其应用,突出方程思想、转化与化归思想、数形结合思想的应用.考点突破多维审题夯基固本夯基固本抓主干固双基知识梳理1.直线的倾斜角与斜率(1)直线的倾斜角①定义.当直线l与x轴相交时,我们取x轴作为基准,x轴与直线l方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角.当
2、直线l与x轴平行或重合时,规定它的倾斜角为0°.②范围:倾斜角α的范围为.(2)直线的斜率①定义.一条直线的倾斜角α的叫做这条直线的斜率,斜率常用小写字母k表示,即k=,倾斜角是90°的直线没有斜率.正向向上[0°,180°)正切值tanα质疑探究1:任意一条直线都有倾斜角和斜率吗?(提示:每一条直线都有唯一的倾斜角,但并不是每一条直线都存在斜率.倾斜角为90°的直线斜率不存在)质疑探究2:直线的倾斜角θ越大,斜率k就越大,这种说法正确吗?质疑探究3:截距是距离吗?(提示:直线在x(y)轴上的截距是直线与x(y)轴
3、交点的横(纵)坐标,所以截距是一个实数,可正、可负,也可为0,而不是距离)(1)若方程组有唯一解,则l1与l2,此解就是l1、l2交点的坐标;(2)若方程组无解,则l1与l2,此时l1∥l2;(3)若方程组有无数组解,则l1与l2重合.相交无公共点质疑探究4:应用点到直线的距离和两平行线间的距离时应注意什么?(提示:(1)将方程化为最简的一般形式;(2)利用两平行线之间的距离公式时,应使两平行线方程中x、y的系数分别对应相等)基础自测D2.(2014山东潍坊质检)已知直线l:ax+y-2-a=0在x轴和y轴上的截距
4、相等,则a的值是()(A)1(B)-1(C)-2或-1(D)-2或1D3.(2015合肥质检)过点(-1,3)且垂直于直线x-2y+3=0的直线方程为()(A)2x+y-1=0(B)2x+y-5=0(C)x+2y-5=0(D)x-2y+7=0解析:因所求直线与直线x-2y+3=0垂直,故可设为2x+y+m=0.又因为所求直线过点(-1,3),所以有2×(-1)+3+m=0,解得m=-1.故所求直线方程为2x+y-1=0.AD解析:直线倾斜角的范围为[0,π),故(1)错.当一条直线的斜率不存在时,其直线方程不能用点
5、斜式及截距式表示,故(2)(3)错;(4)显然正确;若一条直线斜率为0,另一条直线斜率不存在,则这两条直线垂直,故(5)错.答案:(4)考点突破剖典例找规律直线的倾斜角与斜率考点一答案:(1)C(2)(-1,1)(3){2,3,4}(1)例1(1)中直线l1,l2,l3的倾斜角分别为θ1,θ2,θ3,则()(A)θ3>θ1>θ2(B)θ1>θ2>θ3(C)θ3>θ2>θ1(D)θ2>θ1>θ3(2)例1(2)中,若直线l与线段AB有公共点,其他条件不变,则直线l的倾斜角的取值范围为.【变式】考点二直线的方程解:(1
6、)显然A、B的横坐标相同,故直线AB与y轴平行,其方程为x=-3;(4)因为所求直线与直线2x-3y+4=0平行,故设为2x-3y+m=0.因为点A在直线上,所以2×(-1)-3×2+m=0,解得m=8.故所求直线方程为2x-3y+8=0.(5)由题意可设所求直线方程为3x+2y+n=0.将A(-1,2)代入上式得n=-1.故所求直线方程为3x+2y-1=0.反思归纳(1)求直线方程的常用方法有:①直接法:直接求出直线方程中的系数,写出直线方程;②待定系数法:先根据已知条件设出直线方程,再构造关于系数的方程(组)求
7、系数,最后代入求出直线方程.(2)求直线方程时,应注意分类讨论思想的应用:如直线的斜率是否存在,直线在两坐标轴的截距是否为0等.(3)如果没有特别要求,则求出的直线方程应化为一般式Ax+By+C=0,且A≥0.两直线的位置关系考点三(2)由A1B2-A2B1=0,得a(a-1)-1×2=0,即a2-a-2=0,解得a=-1或a=2.当a=-1时,l1的方程为x-2y-6=0,l2的方程为x-2y=0,显然两直线平行.当a=2时,l1的方程为x+y+3=0,l2的方程为x+y+3=0,显然两直线重合.所以,当a=-1
8、时,l1∥l2;当a≠-1时,l1与l2不平行.反思归纳解决两直线的位置关系问题要根据已知直线方程的形式灵活选用相应的条件,显然该题中直接利用一般式方程对应的条件更为简洁.另外利用直线的斜率和截距讨论时,不要忘记斜率不存在时的讨论.距离问题考点四反思归纳(1)求点到直线的距离,一般先把直线方程化为一般式.答案:(1)3(2)2x+4y-11=0或2x+4y+
