（新课标）2016届高三数学一轮复习第8篇第3节椭圆课件理.ppt

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1、第3节　椭圆编写意图椭圆的定义、标准方程和几何性质是高考重点考查的内容;直线和椭圆的位置关系是高考考查的热点.本节围绕椭圆的定义、标准方程和几何性质、直线和椭圆的位置关系设置例题,巩固基础知识,引导学生形成解题思路,提高运算能力和解题能力.考点突破思想方法夯基固本夯基固本抓主干固双基知识梳理平面内与两个定点F1、F2的距离的等于常数2a(2a>

2、F1F2

3、)的点的轨迹叫做椭圆.这两个定点叫做椭圆的,两焦点间的距离叫做椭圆的.和焦点焦距质疑探究1:椭圆的定义中,为何有常数2a大于

4、F1F2

5、的限制?(提示:

6、当2a=

7、F1F2

8、时动点的轨迹是线段F1F2;当2a<

9、F1F2

10、时动点的轨迹是不存在的.只有2a>

11、F1F2

12、时动点的轨迹是椭圆)1.椭圆的定义2.椭圆的标准方程及其简单几何性质见附表质疑探究2:方程Ax2+By2=1(AB≠0)表示椭圆的充要条件是什么?质疑探究3:椭圆的离心率的大小与椭圆的扁平程度有怎样的关系?基础自测DDCAD考点突破剖典例找规律椭圆的定义及标准方程考点一反思归纳(1)椭圆上一点P(非长轴顶点)与椭圆的两焦点,组成的三角形称为“焦点三角形”,利用定义可求其周长,利用定义和余弦定理

13、可求

14、PF1

15、·

16、PF2

17、,通过整体代入可求其面积等.考点二椭圆的几何性质直线与椭圆的位置关系考点三反思归纳(1)直线与椭圆位置关系判断的步骤:①联立直线与椭圆方程;②消元得出关于x(y)的一元二次方程;③当Δ>0时,直线与圆相交;当Δ=0时,直线与圆相切;当Δ<0时,直线与椭圆相离;1.利用椭圆定义求轨迹方程时要注意定义中两定点间的距离与常数之间大小关系.2.求椭圆标准方程时注意焦点所在的轴以及a、b、c三者的关系.3.解决与离心率相关问题的关键是建立关于a、c的关系式,利用整体思想求解.4.常利用函数

18、与方程思想将直线与椭圆位置关系问题转化为坐标运算求解.助学微博思想方法融思想促迁移方程思想在直线与椭圆位置关系中的应用方法点睛直线与椭圆的综合问题常运用方程思想求解,联立方程消元,利用根与系数的关系寻找关系,解方程求解,这类问题运算量大,解题一定要细致.若涉及弦中点及直线斜率问题时可列方程相减求解.