福建省南靖四中2013届高三上学期第一次月考数学理试卷（无答案）新人教A版.doc

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1、2013届南靖四中高三理科数学第一次月考试卷答题时间:120分钟满分150分出卷人：黄俊惠注意事项：请将各题答案全部写在答题卷的指定位置上，交卷时只交答题卷。祝大家考出好成绩！一、选择题：（每小题5分，共50分）1.设f(x)是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f(x)＝2x2－x，则f(1)等于(　　)A.－3B.－1C.1D.32.设全集U是实数集R，M＝{x

2、x2＞4}，N＝{x

3、x≥3或x＜1}都是U的子集，则图中阴影部分所表示的集合是(　　)A.{x

4、－2≤x＜1}B.{x

5、－2≤x≤2}C.{x

6、1＜x≤2}D.{x

7、x＜2

8、}3．在下列四组函数中，f（x）与g（x）表示同一函数的是（　　）A．f（x）＝｜x＋1｜，g（x）＝B．f（x）＝x－1，g（x）＝C．f（x）＝x＋1，x∈R，g（x）＝x＋1，x∈ZD．f（x）＝x，g（x）＝4.设偶函数的定义域为，在区间上是单调递减函数，则，，的大小关系是（　　）A．B．C．D．5．已知函数，则（）。A．=B．=C．=D．=6．设定义域在上的函数，则（　　）8用心爱心专心A．既是奇函数，又是增函数B．既是偶函数，又是增函数C．既是奇函数，又是减函数D．既是偶函数，又是减函数7．已知定义在R上的函数y＝f(x)

9、满足以下三个条件：①对于任意的x∈R，都有f(x＋4)＝f(x)；②对于任意的x1，x2∈R，且0≤x1＜x2≤2，都有f(x1)＜f(x2)；③函数y＝f(x＋2)的图象关于y轴对称，则下列结论中正确的是(　　)A．f(4.5)＜f(7)＜(6.5)B．f(7)＜f(4.5)＜f(6.5)C．f(7)＜f(6.5)＜f(4.5)D．f(4.5)＜f(6.5)＜f(7)8.已知f(x)＝是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围为(　　)A．(1，＋∞)B．[4,8)C．(4,8)D．(1,8)9．已知关于x的函数y＝loga(2－ax

10、)在[0,1]上是减函数，则a的取值范围是(　　)A．(0,1)B．(1,2)C．(0,2)D．[2，＋∞)10．对于函数f(x)＝asinx＋bx＋c(其中a，b∈R，c∈Z)，选取a，b，c的一组值计算f(1)和f(－1)，所得出的正确结果一定不可能是(　　)A．4和6B．3和1C．2和4D．1和2二、填空题（每小题4分，共20分）11．函数y=的定义域是．12．已知函数若，则.13．已知函数f(x)=x2+(a–1)x+2在[-3，4]上是增函数，则实数a的取值范围是.14．设x≥2，则函数y＝的最小值是____________

11、______.15．设函数f(x)是定义在R上的偶函数，且对任意的x∈R恒有f(x＋1)＝f(x－1)，已知当x∈[0,1]时f(x)＝()，则①2是函数f(x)的周期；②函数f(x)在(1,2)上是减函数，在(2,3)上是增函数；③函数f(x)的最大值是1，最小值是0；④当x∈(3,4)时，f(x)＝()x-3.其中所有正确命题的序号是.三、解答题（6小题共80分，要有解答过程及必要的文字说明）16.（本小题满分13分）已知a>0，设命题p：函数y＝ax在R上单调递增；命题q：不等式ax2－ax＋1>0对∀x∈R恒成立．若p且q为假

12、，p或q为真，求a的取值范围．8用心爱心专心17.（本小题满分13分）已知函数f(x)＝－(a>0，x>0)，(1)求证：f(x)在(0，＋∞)上是单调递增函数；(2)若f(x)在上的值域是，求a的值.18．（本小题满分13分）已知函数f(x)在定义域(0，＋∞)上为增函数，且满足f(xy)＝f(x)＋f(y)，f(3)＝1.(1)求f(9)，f(27)的值；(2)解不等式：f(x)＋f(x－8)<2.19．（本小题满分13分）已知定义域为R的函数f(x)＝是奇函数．(1)求a，b的值；(2)若对任意的t∈R，不等式f(t2－2t)＋

13、f(2t2－k)<0恒成立，求k的取值范围．20.（本小题满分14分）已知f(x)是定义在[－1,1]上的奇函数，且f(1)＝1，若a，b∈[－1,1]，a＋b≠0时，有>0成立.(1)判断f(x)在[－1,1]上的单调性，并证明它；(2)解不等式：f(x＋)

14、方程化为直角坐标方程；（Ⅱ）求经过两圆交点的直线的极坐标方程．（2）（本小题满分7分）选修4-5：不等式选讲设x＋2y＋3z＝3，求4x2＋5y2＋6z2的最小值．2013届南靖四中高三理科数学第一次月考试卷答题卡（20