重庆八中届高三上学期第一次月考数学理无答案_1

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1、高2012级上期第一次月考数学试题（理科）本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。共150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的．1.如果集合，，那么等于A.B.C.D.2.有60名男生，40名女生，从中选出20名参加一项活动，若按性别进行分层抽样，则不同的抽样方法的总数为A.B.C.D.3.已知，则的大小关系为A.B.C.D.4.设是简单命题，则“且为假”是“或为假”的A.必要而

2、不充分条件B.充分而不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.已知两条不重合的直线及两个不重合的平面，那么下列命题中正确的是A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则6.已知函数，则其反函数为A.B.C.D.7.已知复数（为虚数单位），则的展开式中第6项是A.B.C.D.8.如图，长方体中，分别是的中点，若°，则异面直线与所成的角为A．30°B．45°C．60°D．90°9.设函数的导函数为，则函数的单调递减区间是A.B.C.D.10.已知函数，且存在最大值和最小值，则、一定满足A.B.C.D.第Ⅱ卷

3、（非选择题，共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卡相应位置．11.已知，则＝．12.若，则．13.偶函数对任意都有，若，则．14.已知函数满足．且时，．则与的图像的交点个数为个．15.若关于x的不等式至少有一个正数解，则实数的取值范围是．三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16.（本小题满分13分）设集合,．若，求实数的取值范围．17.（本小题满分13分．其中（Ⅰ）小问6分，（Ⅱ）小问7分）设函数的图像关于直线对称．（Ⅰ）求实

4、数的值；（Ⅱ）若且，求实数的取值范围．18.（本小题满分13分．其中（Ⅰ）小问5分，（Ⅱ）小问8分）在一次数学考试中，共有10道选择题，每题均有四个选项，其中有且仅有一个选项是正确的．评分标准规定：“每题选对得5分，不选或选错得0分”．某考生已确定其中7道题的正确选项，其余三道题目中，有一道题可以确定其中两个选项是错误的，有一道可以确定其中一个选项是错误的，还有一道题因不理解题意只好随机选择．（Ⅰ）求该考生得50分的概率；（Ⅱ）设该生所得分数为，求出的分布列及期望．19.（本小题满分12分．其中（Ⅰ）小问5

5、分，（Ⅱ）小问7分）已知，a、b为实数）有极值，且处的切线与直线平行．（Ⅰ）求a的取值范围；（Ⅱ）若在上是单增函数，求a的取值范围．20.（本小题满分12分．其中（Ⅰ）小问6分，（Ⅱ）小问6分）已知正三棱柱的底面边长为2，是的中点，直线与侧面所成的角是．（Ⅰ）求二面角的大小；（Ⅱ）求点到平面的距离．21.（本小题满分12分．其中（Ⅰ）小问3分，（Ⅱ）小问4分，（Ⅲ）小问5分）已知函数为常数是实数集上的奇函数，函数是区间上的减函数．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若在上恒成立，求的取值范围；（Ⅲ）讨论关于的方程的根的个数

6、．