数学人教版八年级上册等边三角形教学设计.doc

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1、13.3.2等边三角形教案（第一课时）南宁市邕宁区朝阳中学赵宇海教学目标：1、理解和掌握等边三角形的性质与判定。2、能够用等边三角形的性质解决相应的数学问题。学习重点：等边三角形的性质与判定学习难点：等边三角形的性质与判定的应用。教学设计：一、知识回顾等腰三角形的性质（板书）1、（等腰三角形的两个底角相等。）等边对等角2、（等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互合。）三线合一3、等腰三角形是轴对称图形，（对称轴是底边上的中线或顶角平分线、底边上的高所在的直线。）等腰三角形的判定：1、定义（有两边相等的三角形是

2、等腰三角形）。2、（如果一个三角形有两个内角相等，那么这两个角所对的两条边也相等。）等角对等边二、新课学习教材79页——80页13.3.2等边三角形（板书）本节课主要学习等边三角形的性质与判定。1、等边三角形的定义：等边三角形是三边都相等的特殊的等腰三角形。即（板书）A底≠腰的等腰三角形等腰三角形｛BC底=腰的等腰三角形（即等边三角形）A2、等边三角形的性质：（板书）（1）学生自主探究79页“思考”中第一个问题BC师：利用等腰三角形的性质很容易得到等边三角形的性质：如图，如果AB=AC=BC，则∵AB=ACA∴∠B=∠C又

3、∵AC=BC∴∠B=∠ABC∴∠A=∠B=∠C进一步分析还可以得：∵∠A+∠B+∠C=180°∴∠A=∠B=∠C=60°归纳：等边三角形的三个内角都相等，并且每一个内角都等于60°。（板书）（2）完成教材80页第1题，并得出轴对称及三线合一的性质。3、等边三角形的判定①定义：三边相等==>等边三角形②等边三角形的三个内角都相等。反过来三个角都相等的三角形一定是等边三角形吗？即：三角相等==>三边相等？学生探究。可分组讨论（教材79页“思考”第二问题）学生代表发言：如图：A如果∠A=∠B=∠C，则∵∠B=∠C∴AB=ACBC

4、又∵∠A=∠B∴AC=BCAB=AC=BC即△ABC是等边三角形。归纳：三个角都相等的三角形是等边三角形（板书）③等边三角形的判定方法还有：有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。（板书）师生共同证明：A、当顶角是60°时。如图，已知：∠A=60°，AB=ACA求证：AB=AC=BC证明：∵AB=AC∴∠B=∠CBC∵∠A=60°∴∠B+∠C=180°－60°=120°∴∠B=∠C=60°∴∠A=∠B=∠C∴△ABC是等边三角形A、当底角是60°时，同学们课后可以自己证明。归纳：60°+等腰==>等边三角形。一、应用举例

5、例4如图13.3-7，如图，△ABC是等边三角形，DE∥BC，交AB，AC于D，E。求证△ADE是等边三角形。证明：∵△ABC是等边三角形∴∠A=∠B=∠C∵DE∥BC∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C∴∠A=∠ADE=∠AED∴△ADE是等边三角形二、巩固练习1、教材第2题2、补充题（1）已知△ABC中，∠A=∠B=60°，AB=3cm，△ABC的周长______cm。（2）△ABC是等腰三角形，周长为15cm，∠A=60°，则BC=______cm。3、教材93页第13题。如图，已知，△ABC是等边三角形，BD是中线，B

6、D=6，延长BC到E，使CE=CD,求证：DB=DE。ADBCE一、小结1、等边三角形的性质：（1）等边三角形的三个内角都相等，并且每一个内角都等于60°。（2）等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴。（3）等边三角形各边上中线、高、所对角的平分线都三线合一。2、等边三角形的判定：（1）三边都相等的三角形是等边三角形。（2）三个角都相等的三角形是等边三角形。（3）有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。六、课后作业教材93页第11题。板书设计：一、复习等腰三角形的性质（板书）1、（等腰三角形的两个底角相等）等角对等边2、（

7、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互合。）三线合一3、等腰三角形是轴对称图形。（对称轴是底边上的中线或顶角平分线、底边上的高所在的直线。）等腰三角形的判定：1、有两边相等的三角形是等腰三角形。2、(如果一个三角形有两个内角相等，那么这两个角所对的两条边也相等。)等角对等边二、新课教材79页——80页13.3.2等边三角形1、等边三角形的性质：（1）等边三角形的三个内角都相等，并且每一个内角都等于60°。（2）等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴。（3）等边三角形各边上中线、高、所对角的平分线都三线合一。2、

8、等边三角形的判定：（1）三边都相等的三角形是等边三角形。（2）三个角都相等的三角形是等边三角形。（3）有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。例4如图13.3-7，如图，△ABC是等边三角形，DE∥BC，交AB，AC于D，E。求证△ADE是等边三角形。证明：∵△ABC是等边三角形∴∠A=∠B=∠C∵D