2019-2020学年浙江省高三百校联考数学试题.doc

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1、2020届浙江百校联考一、选择题：本大题共10小题，共40分1.已知集合，，则（）A．B．C．D．2.已知是虚数单位，若复数满足，则（）A．B．2C．D．33.若满足约束条件，则的最大值是（）A．B．1C．2D．44.已知平面，和直线，，且，则“”是“且”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5.若二项式的展开式中各项的系数和为243，则该展开式中含x项的系数为（）A．1B．5C．10D．206.函数的大致图象为（）7.已知双曲线，过其右焦点作渐近线的垂线，垂足为，交轴于点，交另一条渐近线于点，并且满足点位于之间．已知为原点，

2、且，则（）A．B．C．D．8.已知内接于半径为2的，内角的角平分线分别与相交于三点，若，则（）A．1B．2C．3D．41.如图，在中，，，，将绕边翻转至，使面面，是中点，设是线段上的动点，则当与所成角取得最小值时，线段的长度为（）A．B．C．D．2.设无穷数列满足，，，若为周期数列，则的值为（）A．B.1C.2D.4二、填空题：本大题共7小题，共36分3.若函数为奇函数，则实数a的值为；且当时，的最大值为．4.已知随机变量的分布列如下表，若，则,．012Pab5.已知某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积为，表面积为．1.已知、分别为椭圆的左、右焦

3、点，点关于直线对称的点在椭圆上，则椭圆的离心率为；若过且斜率为的直线与椭圆相交于两点，且，则．2.某学校要安排2名高二的同学，2名高一的同学和1名初三的同学去参加电视节目《变形记》，有五个乡村小镇,,,,（每名同学选择一个小镇），由于某种原因，高二的同学不去小镇，高一的同学不去小镇，初三的同学不去小镇和，则共有种不同的安排方法（用数字作答）．3.已知向量，满足，则的取值范围是．4.在平面直角坐标系中，已知圆．过原点的动直线与圆交于，两点．若以线段为直径的圆，与以为圆心，为半径的圆始终无公共点，则实数的取值范围是．三、解答题：本大题共5小题，共74分5.（14分）已知

4、函数．（1）求的值；（2）求函数单调递增区间．6.（15分）如图，在底面为菱形的四棱锥中，平面平面，为等腰直角三角形，，，点，分别是，的中点，直线与平面交于点．（1）若平面平面，求证：；（2）求直线与平面所成角的正弦值．1.（15分）已知各项为正数的数列，其前n项和为，，且．（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前n项和．2.（15分）如图，过抛物线上的一点作抛物线的切线，分别交x轴于点D，交y轴于点B，点Q在抛物线上，点E，F分别在线段AQ，BQ上，且满足，，线段QD与EF交于点P．（1）当点P在抛物线C上，且时，求直线EF的方程；（2）当时，求的值．3.（1

5、5分）已知函数，．（1）若时，求证：当时，；（2）若不等式恒成立，求实数a的取值范围．