江苏省届高三百校大联考一模数学试题

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1、2012年江苏省高三百校大联考一模试卷数学注意事项：1.本试卷满分160分，考试时间120分钟.2.答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、学号、准考证号写在答题纸的密封线内.试题的答案写在答题纸上对应题目的答案空格内.考试结束后，将答题纸交回.—、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.错误！超链接引用无效。请把答案填写在答题纸相应的位置上.[来源:www.shulihua.netwww.shulihua.net]1.已知错误！超链接引用无效。，若实数错误！超链接引用无效。，则a的取值范围是________2.若复数错误！超链接引

2、用无效。是纯虚数，则实数a的值是_______3.如果数据错误！超链接引用无效。的平均数是10，则数据错误！超链接引用无效。的平均数为___错误！超链接引用无效。____4.盒中装有形状、大小完全错误！超链接引用无效。相同的3个球，其中红色球1个,黄色球1个.若从中随机取出2个球，则所取出的2个球颜色不同的概率等于_______5.右图是某程序的流程图，则其输出结果为_______6.已知错误！超链接引用无效。，则错误！超链接引用无效。_______7.已知双曲线错误！超链接引用无效。的焦点到一条渐近线的距离等于实轴长，那么该双曲线的离心率为_

3、______.8.巳知二次函数错误！超链接引用无效。的值域是[0，错误！超链接引用无效。），则错误！超链接引用无效。的最小值是._______9.用一张长8cm、宽6cm的矩形铁皮围成圆柱形的侧面，则这个圆柱的体积为_______cm3.(用含错误！超链接引用无效。的式子表示）10.设函数错误！超链接引用无效。，若不等式错误！超链接引用无效。对任意错误！超链接引用无效。恒成立，则实数m的取值范围为_______.11.在错误！超链接引用无效。中，AB边上的中线CO=2，若动点P满足错误！超链接引用无效。，则错误！超链接引用无效。的最小值是___

4、____12.将所有的奇数排列如右表，其中第i行第j个数表示为错误！超链接引用无效。，例如错误！超链接引用无效。.若错误！超链接引用无效。，则i错误！超链接引用无效。-j=_______13.若实数a，b，c成等差数列，点P(—1，0)在动直线错误！超链接引用无效。上的射影为M,已知点N(3,3)，则线段MN长度的最大值是_______.14.下图展示了一错误！超链接引用无效。个由区间（0，k）k为一正实数)到实数集R上的映射过程：区间（0，k）中的实数m对应线段AB上的点M，如图1;将线段AB围成一个离心率为错误！超链接引用无效。的椭圆，使两

5、端点A、B恰好重合于椭圆的一个短轴端点，如图2；再将这个椭圆放在平面直角坐标系中，使其中心在坐标原点，长轴在X轴上，已知此时点A的坐标为（0，1)，如图3，在图形变化过程中，图1中线段AM的长度对应于图3中的椭圆弧ADM的长度.图3中直线AM与直线y=-2交于点N(n,—2)错误！超链接引用无效。，则与实数m对应的实数就是n，记作f(m)=n,错误！超链接引用无效。现给出下列命题：①.错误！超链接引用无效。；②错误！超链接引用无效。是奇函数；③在定义域上单调递增；④.错误！超链接引用无效。的图象关于点(错误！超链接引用无效。，0)对称；⑤f(m

6、)=错误！超链接引用无效。时AM过椭圆右焦点.其中所有的真命题是_______(写出所有真命题的序号）二、解答题：本大题共6小题，错误！超链接引用无效。共计90分，请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(本小题满分14分）已知ΔABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c,且错误！超链接引用无效。错误！超链接引用无效。(1)求角B的大小；(2)设向量错误！超链接引用无效。，求当m•n取最大值时，tanC的值.16.(本小题满分14分）如图，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是直角梯形，错误！超

7、链接引用无效。(1)求证：错误！超链接引用无效。；(2)在A1B1上是否存在一点P，使得DP既与平面BCB1平行，又与平面ACB1平行？并证明你的结论.17.(本小题满分14分)某商场对A品牌的商品进行了市场调查，预计2012年从1月起前x个月顾客对A品牌的商品的需求总量P(X)件与月份x的近似关系是：错误！超链接引用无效。(1)写出第x月的需求量f(x)的表达式；(2)若第x月的销售量错误！超链接引用无效。（单位：件），每件利润q(x)元与月份x的近似关系为：错误！超链接引用无效。，问：该商场销售A品牌商品，预计第几月的月利润达到最大值？月利

8、润最大值是多少？错误！超链接引用无效。18.(本小题错误！超链接引用无效。满分16分)如图，已知中心在原点0、焦点在x轴上的椭圆T过点M(2,1)，离