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《2020春八年级数学下册第18章函数及其图象18.2函数的图象2函数的图象习题课件华东师.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2.函数的图象1.函数图象的意义函数的图象是由直角坐标系中的一系列点组成的，图象上每一点的坐标(x,y)代表了函数的一对对应值，它的________表示自变量的某一个值，________表示与它对应的函数值.【点拨】函数的图象可以是直线、射线、线段或某些点，也可以是曲线.横坐标x纵坐标y2.判断一个点在函数图象上的方法将这个点的_____代入函数关系式，若满足，则这个点在函数图象上；若不满足，则这个点不在函数图象上.坐标3.探究函数图象的画法画出函数y=x+1的图象.分析:要画出一个函数的图象,关键是要画出图象上的一些点,为此,首先要取一些_____
2、__的值,并求出对应的_______.取自变量x的一些值,例如x=…，-3,-2,-1,0,1,2,3，…,计算出对应的函数值.由这一系列的对应值,可以得到一系列的有序实数对：…,(-3,___),(-2,___),(-1,__),(0,__),(1,__),(2,__),(3,__),…，自变量函数值-2-101234在直角坐标系中,描出这些有序实数对(坐标)的对应点,如图(1)所示.通常,用光滑曲线依次把这些点连起来,便可得到这个函数的图象,如图(2)所示.【归纳】画函数图象的步骤(1)_____：给出自变量和函数的一些对应值，列成表格；(2)_
3、____：以表中对应值为坐标，在___________中描出相应的点；(3)_____：按照自变量_________的顺序把所描的点用光滑的______连起来.列表描点直角坐标系连线由小到大曲线【点拨】(1)列表时要根据_______的取值范围，选取适当的有代表性的数值；(2)描点时一般把关键的点准确地描出，点取得_____，图象越______；(3)连线用_____的曲线，把所描的点_____连结.自变量越多精确光滑顺次4.从函数图象中获取信息我们曾经从如图所示的气温曲线上获得许多信息,回答了一些问题.现在让我们来回顾一下.你是如何从图上找到各个时
4、刻的气温的?分析：图中有一个直角坐标系,它的横轴是t轴,表示_____；它的纵轴是T轴,表示_____.这一气温曲线实质上给出了某日的______________________的函数关系.例如,上午10时的气温是2℃,表现在气温曲线上,就是可以找到这样的对应点,它的坐标是_______.实质上也就是说,当t＝10时,对应的函数值T＝__.气温曲线上每一个点的坐标______,表示时间为t时的气温是__℃.时间气温气温T(℃)与时间t(时)(10,2)2(t,T)T【点拨】从函数图象中获取信息的方法(1)仔细审题,明确横轴、纵轴表示的意义.(2)根据
5、横轴、纵轴表示的意义,结合背景读出每个特殊点的含义.(3)汇总、提炼图象提供的有效信息.【预习思考】1.画函数图象时,描点的数量有没有具体要求?提示：没有.描出的点越多,图象越精确.有时不能把所有的点都描出,就用光滑的曲线连结画出的点,从而得到函数的近似图象.2.在函数图象上,点的坐标与图象之间存在什么联系?提示：一般来说，函数的图象是由直角坐标系中的一系列点组成的图形.图象上每一点的坐标(x,y)代表了函数的一对对应值,它的横坐标x表示自变量的某一个值,纵坐标y表示与它对应的函数值.函数图象的画法【例1】画出函数的图象(在-3与3之间,每隔1取一个
6、x值,列表；并在直角坐标系中描点画图).【解题探究】(1)画函数图象的三个步骤是:列表,描点,连线；(2)列表:描点:连线:【规律总结】列表法、图象法表示函数的优缺点1.用列表表示函数关系优点:对于表中自变量的每一个值,可以不通过计算,直接把函数值找到,查询时很方便.缺点:表中不能把所有的自变量与函数对应值全部列出,而且从表中看不出变量间的对应规律.2.用图象法表示函数关系优点:形象直观,可以形象地反映出函数关系变化的趋势和某些性质,把抽象的函数概念形象化.缺点:从自变量的值常常难以找到对应的函数的准确值.【跟踪训练】1.画出函数的图象(先填下表，再
7、描点，然后用光滑的曲线顺次连结各点):【解析】列表：在直角坐标系中描点，然后用光滑的曲线顺次连结各点，得到函数的图象(如图).2.画出函数y=x2-1的图象.【解析】由y=x2-1得x取全体实数.列表描点并连线函数图象的应用【例2】(7分)如图,图象(折线OEFPMN)描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的函数关系,求(1)第3分时汽车的速度是多少千米/时？(2)第9分时汽车的速度是多少千米/时？(3)从第3分到第6分,汽车行驶了多少千米？【规范解答】(1)观察图象可得第3分时汽车的速度是40千米/时.……………………………………………………………2分
8、(2)第9分时汽车的速度是60千米/时.…………………………4分(3)观察图象可知第3分到第6分的速度为40
