录像二次函数.ppt

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1、本节课是在讨论了二次函数的图象和性质的基础上对二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质进行研究．主要的研究方法是通过配方将y=ax2+bx+c向转化，体会知识之间内在联系．在具体探究过程中，从特殊的例子出发，分别研究a＞0和a＜0的情况，再从特殊到一般，得出y=ax2+bx+c的图象和性质．课件说明（x-h）+k2y=a（x-h）+k2y=a学习目标：1．理解二次函数y=ax2+bx+c与之间的联系，体会转化思想；2．通过图象了解二次函数y=ax2+bx+c的性质，体会数形结合的思想．学习重点：会用配方法将数字系数的二次函数的表达式化为y=的形式，并能由此得到二次函数y=a

2、x2+bx+c的图象和性质．课件说明（x-h）+k2y=a（x-h）+k2a耐心填一填：函数表达式开口方向增减性对称轴顶点坐标a>0,开口向上;a<0,开口向下.a>0,在对称轴左侧,y都随x的增大而减小,在对称轴右侧,y都随x的增大而增大.;a<0,在对称轴左侧,y都随x的增大而增大,在对称轴右侧,y都随x的增大而减小.a>0,开口向上;a<0,开口向下.问题1如何研究二次函数的图象和性质？1．探究二次函数的图象和性质如何将转化成的形式？1．探究二次函数的图象和性质（x-h）+k2y=a（x-6）+32==（x2-12x+42）=（x2-12x+36-36+42）·你能画

3、出　　　　　　　的图象吗？1．探究二次函数的图象和性质·如何直接画出　　　　　　　的图象？·观察图象，二次函数的性质是什么？你能用前面的方法讨论二次函数y=-2x2-4x+1的图象和性质吗？2．探究二次函数y=-2x2-4x+1的图象和性质3．探究二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质你能说说二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质吗？你能说说二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质吗？3．探究二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质解：对于一般的二次函数y=ax2+bx+c，如果a＞0，当x＜时，y随x的增大而减小，当x＞时，y随x的增大而增大；如果a＜0，当x＜时，y

4、随x的增大而增大，当x＞时，y随x的增大而减小．3．探究二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质（1）求出下列抛物线的开口方向，对称轴和顶点坐标．①y=2x2-4x+5②y=-x2+2x-34．巩固练习开口向上、x=1、（1，3）．开口向下、x=1、（1，-2）．（2）二次函数y=-2x2+4x-1，当x时，y随x的增大而增大，当x时，y随x的增大而减小．＜1＞14．巩固练习（1）本节课研究的主要内容是什么？（2）我们是怎么研究的（过程和方法是什么）？（3）在研究过程中你遇到的问题是什么？怎么解决的？5．小结教科书习题22.1第6题，第7题（2）．6．布置作业