数学北师大版九年级上册菱形的性质.docx

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1、教学设计《菱形的性质》教材：北师大版《数学》九年级上册第一章第一节第一课时银川六中丁彩霞总体思想菱形是特殊的平行四边形，这节课教学时注重学生的探索过程，让学生通过观察、猜想、验证，获得知识，培养学生探究的能力。首先由生活中的图片引入，引起学生学习兴趣，发现菱形在生活中的广泛应用，然后设计几个探究性问题，让学生小组讨论，相互交流，形成共识。讲解例题时根据学生特点帮助他们分析题意，灵活运用菱形的性质与识别条件解题。教学目标知识与技能1、理解并掌握菱形的定义及性质定理；会用这些定理进行有关的论证和计算。2、培养学生的观

2、察能力、动手能力、自学能力、计算能力、逻辑思维能力。3．通过运用菱形知识解决具体问题，提高分析能力和观察能力。过程与方法经历探索菱形的性质和基本概念的过程，在操作、观察、分析过程中发展学生思维意识，体会几何说理的基本方法。情感态度与价值观培养学生主动探究的习惯和严密的思维意识和价值观。教学重点： 菱形的性质、菱形的面积公式的探究 。教学难点： 菱形性质的 综合应用。教学方法：学生 在教师引导下自主探究。教学过程一、 新课引入图片展示生活中菱形师：上面图片中有你熟悉的图形吗？生：菱形出示本课课题——菱形设计意图：通

3、过欣赏生活中带有菱形图案的图片，使学生体会到菱形在生活中的广泛应用，体会菱形的图形美。活动一 动画演示平行四边形到菱形的转化，由此得出菱形的定义。菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。注：（1）强调菱形是平行四边形。（2）一组邻边相等。设计意图：通过动画演示，让学生直观感受菱形与平行四边形的关系。二、观察与思考活动二 知道了菱形的定义，我们观察菱形，独立研究以下问题：在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O。1、图中哪些线段相等？2、菱形是轴对称图形吗？3、菱形有几条对称轴？4、对称轴之间有什么关系？5

4、、图中哪些角相等？1、图中有哪些直角三角形？设计意图：以问题串的形式给了学生探究的方向与目标，有利于学生发现知识之间的联系与区别。活动三：小组合作，动手探究：（1）准备一张矩形纸和一把剪刀，你能不借助任何测量工具就剪出一个菱形的纸片吗？动手做做看，并说明理由。（2）画出等腰△ABC关于底边AC对称的图形，观察和猜想所得四边形有何特征？解决问题一： 菱形的边、角、对角线的性质1 . 师生共同猜想的性质并进行总结；2 . 推理证明 ,得到菱形的性质 .( 1 ) 菱形的四条边相等( 2 ) 菱形的对角线互相垂直 ,并

5、且每一条对角线平分一组对角解决问题二：:如何计算菱形的周长？解决问题三：计算菱形的面积1 . 底×高2 . 菱形的对角线乘积的一半解决问题四：菱形的轴对称性菱形是轴对称图形 ,对角线所在的直线是它的对称轴 .设计意图： 通过小组合作探究菱形的性质，使学生将独立思考的结果分享并互相验证结论的准确性。三、归纳与总结菱形与平行四边形的共性菱形的特性边AB//CDAB=CDAB=BC=CD=DA角∠ABC=∠ADC∠ABC+∠BCD=180度对角线AO=COBO=DOAC⊥BD∠BAC=∠DAC∠ABD=∠CBD四、实践

6、与应用1、已知菱形的周长为12cm，则它的边长为cm2、已知菱形ABCD中，∠ABC=60°，则∠BAD=、∠BAC=3、已知菱形ABCD中，点O是对角线的交点，AB=5cm，BO=4cm，则BD=，AC=，则该菱形的面积是4、如图，菱形花坛ABCD的周长为80m，∠ABC＝60度，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积（结果保留根号）设计意图： 通过练习使学生对菱形的性质得到加深和巩固，同时也让学生通过当堂训练检验自己对所学知识的掌握程度；教师通过观察学生的做题速度、正确率以及规范

7、性，及时有效的作出相应评价 .举一反三5、菱形ABCD的边长为2，AEBC，垂足为E，且ＡＥ平分ＢＣ，求菱形ＡＢＣＤ的面积和两条对角线的长度。能力拓展6、已知在菱形ABCD中，∠DAB=120度，如果它的一条对角线长为8cm，求菱形ABCD的边长。五、小结：1、收获了哪些知识？2、收获了哪些方法？六、布置作业1、习题一1、22、以梦想为主题，用菱形设计一幅图案。板书设计：菱形菱形定义……   菱形性质1                 练习4菱形性质2                 练习5