数学北师大版九年级上册菱形的性质.1菱形的性质.ppt

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1、特殊的平行四边形1.1菱形的性质平行四边形的性质：边平行四边形的对边平行且相等角平行四边形的对角相等，邻角互补；对角线平行四边形的对角线互相平分；温故知新活动一：菱形：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形．平行四边形的角特殊化得到特殊的平行四边形——矩形；平行四边形的边特殊化，我们得到的特殊的平行四边形是什么，它有什么特征？AB=BC四边形ABCD是菱形□ABCD活动二：探究一、菱形的定义平行四边形邻边相等菱形的定义有一组的叫做邻边相等平行四边形ADCB∵四边形ABCD是平行四边形AB=BC∴四边形ABCD是菱形菱形感受生活生活感受我们可以这样做：将一

2、张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可.你知道其中的道理吗？如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？活动三：折一折剪一剪画出菱形的两条折痕,并通过折叠手中的图形回答以下问题：１、菱形是轴对称图形吗？2、菱形有几条对称轴？3、对称轴之间有什么关系？4、你能看出图中哪些线段和角相等？相等的线段：相等的角：菱形ABCD中AB=CD=AD=BCOA=OCOB=OD∠DAB=∠BCD∠ABC=∠CDA∠AOB=∠DOC=∠AOD=∠BOC=90°∠1=∠2=∠5=∠6∠3=∠4=∠7=∠834567182DCBAo猜想1：

3、菱形的四条边相等菱形的性质猜想2：菱形的两条对角线互相垂直。探究二、已知:如图四边形ABCD是菱形求证:菱形的四条边相等菱形的两条对角线互相垂直。ABCDO(1)AB=BC=CD=DA(2)AC⊥BD求证:性质2：菱形的两条对角线互相垂直。菱形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质.菱形的性质：BDAC性质1：菱形的四条边都相等。例1如图1-2，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,∠BAD=60°，BD=6，求菱形的边长AB和对角线AC的长。随堂练习如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O.已知AB=5cm，AO=4cm，

4、求BD的长.活动四：在菱形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，E、F分别为BC，CD的中点，那么∠EAF的度数是（）A.75°B.60°C.45°D.30°B能力提升活动五课堂小结1、菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形。2、菱形的性质：①菱形是轴对称图形，对称轴是两条对角线所在的直线；②菱形的四条边都相等；③菱形的对角线互相垂直平分。3、菱形具有平行四边形的所有，应用菱形的性质可以进行计算和推理。活动六布置作业习题1.1知识技能1、2、3数学理解4谢谢光临指导再见